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          （本題滿分13分）
          函數(shù)．
          （1）求證函數(shù)在區(qū)間上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應的近似值（誤差不超過）；（參考數(shù)據(jù)，，）
          （2）當時，若關于的不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：⑴橢圓的方程為．  (4分)
          ⑵由題意，知直線MN存在斜率，設其方程為y＝kx＋m
          由消去y，得(2k2＋1)x2＋4kmx＋2m2－2＝0．設M(x1，y1)，N(x2，y2)，則，      且，
          由已知α＋β＝π，得，即
          化簡，得2kx1x2＋(m－k)(x1＋x2)－2m＝0      ∴整理得m＝－2k．∴直線MN的方程為y＝k(x－2),,,,因此直線MN過定點 (2，0) 
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)
          (I)討論的單調性；
          （II）若有兩個極值點和，記過點的直線的斜率為，問：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）若曲線在點處的切線的傾斜角為，求實數(shù)的值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)實數(shù)的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知．
          (Ⅰ)若在上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          (Ⅱ)當常數(shù)時，設，求在上的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知函數(shù)，在點處的切線方程是（e為自然對數(shù)的底）。
          （1）求實數(shù)的值及的解析式；
          （2）若是正數(shù)，設，求的最小值；
          （3）若關于x的不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）已知函數(shù)
          （Ⅰ）當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;
          （Ⅱ）若在是單調函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在點處的切線方程為．
          （I）求的表達式;
          （Ⅱ）若滿足恒成立,則稱是的一個“上界函數(shù)”,如果函數(shù)為（R）的一個“上界函數(shù)”,求t的取值范圍;
          （Ⅲ）當時,討論在區(qū)間（0,2）上極值點的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．
          （1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；
          （3）若函數(shù)，在處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億
          元)和Q(億元)，它們與投資額t(億元)的關系有經(jīng)驗公式P＝，Q＝t.今該公司將5
          億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x(億元)，投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億
          元)．求：(1)y關于x的函數(shù)表達式；
          (2)總利潤的最大值．
          

			
          

			
          
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