(本小題滿分12分)某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億
元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關系有經驗公式P=,Q=
t.今該公司將5
億元投資這兩個項目,其中對甲項目投資x(億元),投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億
元).求:(1)y關于x的函數(shù)表達式;
(2)總利潤的最大值.
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(本題滿分13分)
函數(shù).
(1)求證函數(shù)在區(qū)間
上存在唯一的極值點,并用二分法求函數(shù)取得極值時相應
的近似值(誤差不超過
);(參考數(shù)據(jù)
,
,
)
(2)當時,若關于
的不等式
恒成立,試求實數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=kx3-3(k+1)x2-2k2+4,若f(x)的單調減區(qū)間為(0,4).
(1)求k的值;
(2)對任意的t∈[-1,1],關于x的方程2x2+5x+a=f(t)總有實根,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù)
(I)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(II)若,在(1,2)上為單調遞
減函數(shù)。求實數(shù)a的范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),其中
(1)若曲線在點
處的切線方程為y=3x+1,求函數(shù)
的解析式;
(2)討論函數(shù)的單調性;[來
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
函數(shù)f(x)=2sinxcosx是( 。
A.最小正周期為2π的奇函數(shù) | B.最小正周期為2π的偶函數(shù) |
C.最小正周期為π的奇函數(shù) | D.最小正周期為π的偶函數(shù) |
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已知函數(shù)的圖象過點
,且在
內
單調遞減,在上單
調遞增.
(1)求的解析式;
(2)若對于任意的,不等式
恒成立,試問
這樣的是否存在.若存在,請求出
的范圍,若不存在,說明理由
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