（12分）已知函數(shù)
，
，
若函數(shù)
在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知
．
(Ⅰ)若
在
上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)當常數(shù)
時，設
，求
在
上的最大值和最小值.
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（本題滿分16分）已知定義在
上的函數(shù)
，其中
為常數(shù)．
（1）若
是函數(shù)
的一個極值點，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)
間
上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）若函數(shù)
，在
處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍．
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（本題滿分14分）已知函數(shù)
（
且
）．
（Ⅰ）當
時，求證：函數(shù)
在
上單調(diào)遞
增；
（Ⅱ）若函數(shù)
有三個零點，求t的值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[﹣1,1]，使得
，試求a的取值范圍．
注：e為自然對數(shù)的底數(shù)。
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（本小題滿分13分）設函數(shù)f（x）=x3+ax2－a2x+m（a>0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[－1，1]內(nèi)沒有極值點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的a∈[
3,6]，不等式f（x）≤1在x∈[－2,2]上恒成立，求m的取值范圍．
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已知函數(shù)
.
（1）試問該函數(shù)能否在
處取到極值？若有可能，求實數(shù)
的值；否則說明理由；
（2）若該函數(shù)在區(qū)間
上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
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（本小題滿分12分）某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億
元)和Q(億元)，它們與投資額t(億元)的關系有經(jīng)驗公式P＝
，Q＝
t.今該公司將5
億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x(億元)，投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億
元)．求：(1)y關于x的函數(shù)表達式；
(2)總利潤的最大值．
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(l2分)已知函數(shù)
為自然對數(shù)的底數(shù)
(I) 當
時，求函數(shù)
的極值；
(Ⅱ) 若函數(shù)在[-1，1]上單調(diào)遞減，求
的取值范圍．
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在（0，4）上單調(diào)，
在（0，4）上恒成立。
在（0，4）上恒成立
在（0，4）上恒成立．
必有
在（0，4）上恒成立
或
，或
= .