Question

如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，，，，平面，．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；                       

（Ⅲ）若是的中點(diǎn)，求三棱錐的體積．

 

 

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）由已知 底面是直角梯形，，  …………………… 1分

又平面      , 平面                 …………………… 3分

∴∥平面                                    …………………… 4分

（Ⅱ）在直角梯形中，過作于點(diǎn)，       ………………… 5分

則四邊形為矩形，∴

又，∴,

在中，   ∴ ，∴

則，

∴                                           ………………… 7分

又平面 ，∴                      ………………… 8分

又      ∴平面                 ………………… 9分

（Ⅲ）∵是中點(diǎn)，

 ∴到面的距離是到面距離的一半          ………………… 10分

    

【解析】略