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        1. 設(shè)函數(shù), 其中,的導(dǎo)函數(shù).
          (Ⅰ)若,求函數(shù)的解析式;
          (Ⅱ)若,函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為滿足. 設(shè), 試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          (1)  (2)

          解析試題分析:(Ⅰ)據(jù)題意, 1分
          知,
          據(jù)題意得   2分
          解得   4分
          為所求. 5分
          (Ⅱ)據(jù)題意,,則
          是方程的兩根,且
            即   7分
          則點(diǎn)的可行區(qū)域如圖  10分


          的幾何意義為點(diǎn)P與點(diǎn)的距離的平方. 11分
          觀察圖形知點(diǎn),A到直線的距離的平方的最小值  
          的取值范圍是  13分.
          考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
          點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算以及函數(shù)與方程根的問題來得到不等式組來求解ab的區(qū)域,進(jìn)而結(jié)合幾何意義來得到范圍。屬于基礎(chǔ)題。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)求的最小值;
          (2)若對(duì)所有都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本題滿分12分) 設(shè)函數(shù).
          (Ⅰ)判斷能否為函數(shù)的極值點(diǎn),并說明理由;
          (Ⅱ)若存在,使得定義在上的函數(shù)處取得最大值,求實(shí)數(shù)的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知,,
          (1)若對(duì)內(nèi)的一切實(shí)數(shù),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (2)當(dāng)時(shí),求最大的正整數(shù),使得對(duì)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))內(nèi)的任意個(gè)實(shí)數(shù)都有成立;
          (3)求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)的最小值為0,其中。
          (1)求a的值
          (2)若對(duì)任意的,有成立,求實(shí)數(shù)k的最小值
          (3)證明

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=x3+x-16,
          (1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,-6)處的切線的方程;
          (2)直線l為曲線y=f(x)的切線,且經(jīng)過原點(diǎn),求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo);

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          計(jì)算由曲線,直線以及兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積S.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)f(x)=a ln xx+1,其中a∈R,曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線垂直于y軸.(1)求a的值;(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值;
          (Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案