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          .（本小題滿分12分）
          已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，短軸長為2．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線過且與橢圓相交于A，B兩點，當P是AB的中點時，
          求直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)橢圓方程為．   ……………1分
          （Ⅰ）由已知可得．      ……………4分
          ∴所求橢圓方程為．                  ……………5分
          （Ⅱ）當直線的斜率存在時，
          設(shè)直線的方程為，，， ………6分
          則，，兩式相減得：． ………8分
          ∵P是AB的中點，∴，，
          代入上式可得直線AB的斜率為……10分
          ∴直線的方程為．
          當直線的斜率不存在時，將代入橢圓方程并解得，，
          這時AB的中點為，
          ∴不符合題設(shè)要求．綜上，直線的方程為．…12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題12分）
          已知橢圓的一個頂點為（－2，0)，焦點在x軸上，且離心率為.
          （1）求橢圓的標準方程.
          （2）斜率為1的直線與橢圓交于A、B兩點，O為原點，
          當△AOB的面積最大時，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的點，若,則（  ） 
          A．3B．4C． 5D． 6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓方程，傾斜角為的直線過橢圓的左焦點，與橢圓交于兩點，若以為直徑的圓過橢圓的右焦點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為的最小值為
          A．B．C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等腰梯形中，,且。設(shè)以為焦點且過點的雙曲線的離心率為，以為焦點且過點的橢圓的離心率為，則=          ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在Rt△ABC中 ，AB＝AC＝1，以點C為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點在AB邊上，且這個橢圓過A、B兩點，則這個橢圓的焦距長為   ▲       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知、是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且，若的面積為        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          

			
          

			
          
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