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        1. (本小題滿分14分)
          在長(zhǎng)方體中, ,
          (1) 求證:∥面
          (2) 證明:;
          (3) 一只蜜蜂在長(zhǎng)方體中飛行,求它飛入三棱錐內(nèi)的概率.
          (1)略
          (2)略
          (3)
          (1) 證明:∵,且
          ,∴ …4分
          (2) 證明:連接,在正方形中,
          ,,∴
          ,∴
          ,∴  …5分
          (3) 解:為三棱錐的高,且
          , ∴

          設(shè)蜜蜂在長(zhǎng)方體中飛入三棱錐內(nèi)為事件.
           …5分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題14分)在如圖所示的幾何體中,平面,平面,且,的中點(diǎn).

          (I)求證:
          (II)求與平面所成的角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)

          已知三棱錐P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N為AB上一點(diǎn),AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點(diǎn).
          (Ⅰ)證明:CM⊥SN;
          (Ⅱ)求SN與平面CMN所成角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          如圖所示,四棱錐中,是矩形,三角形PAD為等腰直角三角形,,分別為的中點(diǎn)。
          (1)求證:∥平面;
          (2)證明:平面平面;
          (3)求四棱錐的體積。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)已知三棱錐中, 兩兩垂直,
          ,且 求三棱錐體積的最大值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          如圖,在四棱錐S-ABCD中,SA⊥底面ABCD,
          ∠BAD=∠ABC=90°,SA=AB=AD=,E為SD的中點(diǎn)。
          (1)若F為底面BC邊上的一點(diǎn),且BF=,求證:EF∥平面SAB;
          (2)底面BC邊上是否存在一點(diǎn)G,使得二面角S-DG-A的正切值為
          若存在,求出G點(diǎn)位置;若不存在,說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1面ABC,BCAC,BC=AC=2,D為AC的中點(diǎn)。
          (1)求證:AB1//面BDC1;
          (2)若AA1=3,求二面角C1—BD—C的余弦值;
          (3)若在線段AB1上存在點(diǎn)P,使得CP面BDC1,試求AA1的長(zhǎng)及點(diǎn)P的位置。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)如下圖(5),在三棱錐中,分別是的中點(diǎn),,。
          (1)求證:平面;
          (2)求異面直線所成角的余弦值;
          (3)求點(diǎn)到平面的距離。
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列幾何體中,一定是長(zhǎng)方體的是( )
          A.直平行六面體B.對(duì)角面為全等矩形的四棱柱
          C.底面是矩形的直棱柱D.側(cè)面是矩形的四棱柱

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          同步練習(xí)冊(cè)答案