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          （本小題滿分14分）如下圖（5），在三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，,。
          （1）求證：平面；
          （2）求異面直線與所成角的余弦值；
          （3）求點(diǎn)到平面的距離。
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連接  

            ———————————1分

            —————————————2分
          在中，由已知可得：， 而
          ，即  ———————4分     
              ——————————————————5分
          （2）解：取的中點(diǎn)，連接
          由為的中點(diǎn)知  
           
          直線與所成的銳角就是異面直線與所成的角。   ——————6分
          在中, ，

          是斜邊上的中線
            ——————————————————————————8分
            ———————————————————————————10分
          （3）解：設(shè)點(diǎn)到平面的距離為。
             ———————————————————————— ———12分

          在中，   
          而
           
          點(diǎn)到平面的距離為————————————————————————14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿分14分）
          在長方體中, , 
          (1) 求證：∥面；
          (2) 證明：；
          (3) 一只蜜蜂在長方體中飛行，求它飛入三棱錐內(nèi)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （10分）如圖，在正方體中，求：
          （1）異面直線與所成的角；
          （2）與所成的角。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13 分）
          如圖（1）是一正方體的表面展開圖，MN 和PB 是兩條面對角線，請?jiān)趫D（2）的正方體中將MN 和PB 畫出來，并就這個(gè)正方體解決下面問題。
          （1）求證：MN//平面PBD；
          （2）求證：AQ⊥平面PBD；
          （3）求二面角P—DB—M 的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）
          如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn).
          （I）求證：BD⊥FG；
          （II）確定點(diǎn)G在線段AC上的位置，使FG//平面PBD，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知是底面為正方形的長方體，
          ，，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)．
          （1）試判斷不論點(diǎn)在上的任何位置，是否都有平面
          垂直于平面？并證明你的結(jié)論；
          （2）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線與所成角的余弦值；
          （3）求與平面所成角的正切值的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在正方體的側(cè)面 內(nèi) 有一點(diǎn)，它到直線與到直線的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)所在曲線形狀為（圖中實(shí)線部分）

                      
          A                                 B
                     
          C                                   D
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          長方體中，,,，是棱上一動(dòng)點(diǎn)，
          則的最小值為       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一個(gè)長方體的長、寬、高分別為3，4，5，則這個(gè)長方體的對角線長為     
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案