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          設(shè)函數(shù)f(x)＝cos＋2cos2，x∈R．
          (1)求f(x)的值域；
          (2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）[0,2]    （2）1或2
          (1)f(x)＝cos xcos －sin xsin ＋cos x＋1
          ＝－cos x－sin x＋cos x＋1
          ＝cos x－sin x＋1
          ＝sin＋1，
          因此f(x)的值域?yàn)閇0,2]．
          (2)由f(B)＝1得sin＋1＝1，
          即sin＝0，又因0<B<π，
          故B＝．
          方法一　由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B，
          得a2－3a＋2＝0，解得a＝1或2．
          方法二　由正弦定理＝，得
          sin C＝，C＝或．
          當(dāng)C＝時(shí)，A＝，
          從而a＝＝2；
          當(dāng)C＝時(shí)，A＝，
          又B＝，
          從而a＝b＝1．
          故a的值為1或2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          中，角的對邊分別為，已知.
          (1)求證:成等差數(shù)列；
          (2)若，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsin C，且＝4，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，B＝，AC＝2，cosC＝．

          (1)求sin∠BAC的值；
          (2)設(shè)BC的中點(diǎn)為D，求中線AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，內(nèi)角的對邊分別為，若，且是與的等差中項(xiàng)，則角_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知、、分別是的三個(gè)內(nèi)角、、的對邊.
          （1）若面積求、的值；
          （2）若，且，試判斷的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知的三邊分別為,,，且＝1，＝45°，＝2，則的外接圓的面積為        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在區(qū)間 上的最大值為2.
          （1）求常數(shù)的值；
          （2）在中的角,,所對的邊是,,，若，面積為. 求邊長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，
          (1)求cos A的值；
          (2)求c的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案