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          已知y軸右側(cè)一動圓與一定圓外切，也與y軸相切.
            
            （1）求動圓圓心的軌跡C； 
            
            （2）過點T（－2，0）作直線l與軌跡C交于A、B兩點，求一點，使得 是以點E為直角頂點的等腰直角三角形。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）動點C1的軌跡C是以（0，0）為頂點，以（2，0）為焦點的拋物線，除去原點.
            
          （2）E點坐標(biāo)為（10,0）
            
          解析:
          （1）由題意知動點C1到定點（2,0）與到定直線的距離相等，則動點M的軌跡是以定點（2,0）為焦點，定直線為準(zhǔn)線的拋物線。所以點M的軌跡方程為
            
                 又點C1在原點時，動圓不存在，所以，動點C1的軌跡C是以（0，0）為頂點，以
            
          （2，0）為焦點的拋物線，除去原點.
            
          （2）設(shè)直線……①
            
            
                 設(shè)①的兩個實數(shù)根，由韋達(dá)定理得
            
          ，
            
                 所以，線段AB的中點坐標(biāo)為
            
                 而
              
          若x軸上存在一點, 使△AEB是以點E為直角頂點的等腰直角三角形，
              
                 則，且 ,直線EF的方程為：
              
                 令得E點坐標(biāo)為，則
              
          =, 所以 解得 ，
              
          則E點坐標(biāo)為（10,0）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1（-1，0）、F2（1，0），圓F2：（x-1）2+y2=1，一動圓在y軸右側(cè)與y軸相切，同時與圓F2相外切，此動圓的圓心軌跡為曲線C，曲線E是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）設(shè)曲線C與曲線E相交于第一象限點P，且|PF1|=
          73
          ，求曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （3）在（1）、（2）的條件下，直線l與橢圓E相交于A，B兩點，若AB的中點M在曲線C上，求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•珠海二模）已知圓C方程：（x-1）2+y2=9，垂直于x軸的直線L與圓C相切于N點（N在圓心C的右側(cè)），平面上有一動點P，若PQ⊥L，垂足為Q，且
          |PC|
          |PQ|
          =
          1
          2
          ；
          （1）求點P的軌跡方程；
          （2）已知D為點P的軌跡曲線上第一象限弧上一點，O為原點，A、B分別為點P的軌跡曲線與x，y軸的正半軸的交點，求四邊形OADB的最大面積及D點坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：安徽省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          

          已知F1(-1，0)、F2(1，0)，圓F2：（x-1）2+y2=1，一動圓在y軸右側(cè)與y軸相切，同時與圓F2相外切，此動圓的圓心軌跡為曲線C，曲線E是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)曲線C與曲線E相交于第一象限點P，且，求曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的條件下，直線l與橢圓E相交于A，B兩點，若AB的中點M在曲線C上，求直線l的斜率k的取值范圍．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河南省安陽三中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知F1（-1，0）、F2（1，0），圓F2：（x-1）2+y2=1，一動圓在y軸右側(cè)與y軸相切，同時與圓F2相外切，此動圓的圓心軌跡為曲線C，曲線E是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）設(shè)曲線C與曲線E相交于第一象限點P，且，求曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （3）在（1）、（2）的條件下，直線l與橢圓E相交于A，B兩點，若AB的中點M在曲線C上，求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案