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          【題目】（12分）
          如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等比三角形且垂直于底面ABCD， E是PD的中點.
          （1）證明：直線 平面PAB
          （2）點M在棱PC 上，且直線BM與底面ABCD所成銳角為 ，求二面角M-AB-D的余弦值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）詳見解析
          （2）
          【解析】（1）取中點，連接、、
          ∵、分別為、中點
          ∴，又∵
          ∴，∴四邊形為平行四邊形
          ∴平面
          （2）取中點，連，由于為正三角形
          ∴
          又∵平面平面，平面平面
          ∴平面，連，四邊形為正方形。
          ∵平面，∴平面平面
          而平面平面
          過作，垂足為，∴平面
          ∴為與平面所成角，
          ∴
          在中，，∴，
          設(shè)，，，
          ∴，∴
          在中，，∴
          ∴，，
          以為坐標原點，、、分別為、、軸建立空間直角坐標系，，，，
          ，
          設(shè)平面的法向量為，，∴
          ∴，而平面的法向量為
          設(shè)二面角的大角為（為銳角）
          ∴。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知sinα+cosα=  ，α∈（0，  ），sin（β﹣  ）=  ，β∈（  ，  ）．
          （1）求sin2α和tan2α的值；
          （2）求cos（α+2β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若 {an}是等比數(shù)列，a4a7=﹣512，a3+a8=124，且公比q為整數(shù)，則a10=（ ）
          A.256
          B.﹣256
          C.512
          D.﹣512
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣  ＜φ＜  ）的部分圖象如圖所示； 
          （1）求ω，φ；
          （2）將y=f（x）的圖象向左平移θ（θ＞0）個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象的一個對稱點為（  ，0），求θ的最小值．
          （3）對任意的x∈[  ，  ]時，方程f（x）=m有兩個不等根，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的外接球半徑為（ ） 
          A.2 
          B.
          C.
          D.2 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，△PAB和△CAB都是以AB為斜邊的等腰直角三角形． 
          （1）證明：AB⊥PC；
          （2）若AB=2PC=  ，求三棱錐P﹣ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，BC=2AB=4，  ，E是A1D1的中點． 
          （Ⅰ）在平面A1B1C1D1內(nèi)，請作出過點E與CE垂直的直線l，并證明l⊥CE；
          （Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中所作直線l與CE確定的平面為α，求點C1到平面α的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，E為BD的中點． 
          （1）求證：BM⊥平面ADM；
          （2）求直線AE與平面ADM所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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