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        1. 【題目】(本小題滿分12分,第(1)問(wèn) 4 分,第(2)問(wèn) 8 分)

          某闖關(guān)游戲規(guī)則是:先后擲兩枚骰子,將此實(shí)驗(yàn)重復(fù)輪,第輪的點(diǎn)數(shù)分別記為,如果點(diǎn)數(shù)滿足,則認(rèn)為第輪闖關(guān)成功,否則進(jìn)行下一輪投擲,直到闖關(guān)成功,游戲結(jié)束。

          求第一輪闖關(guān)成功的概率;

          如果游戲只進(jìn)行到第四輪,第四輪后不論游戲成功與否,都終止游戲,記進(jìn)行的輪數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

          【答案】(1);(2).

          【解析】試題分析:(1)共有種,列舉出第一輪闖關(guān)成功的,共有 種,利用古典概型概率公式可得結(jié)果;(2)隨機(jī)變量的取值為1,2,3,4,分別求出各隨機(jī)變量的概率,從而可得分布列,由期望公式可得結(jié)果.

          試題解析:(1)當(dāng)時(shí), ,因此;當(dāng)時(shí), ,因此;當(dāng)時(shí), ,因此;當(dāng)時(shí), ,因此

          當(dāng)時(shí), ,因此;當(dāng)時(shí), ,因此無(wú)值;

          所以第一輪闖關(guān)成功的概率

          (2)依題意,隨機(jī)變量的取值為1,2,3,4,設(shè)游戲第輪闖關(guān)結(jié)束后的概率為,則,

          所以的分布列為

          1

          2

          3

          4

          P

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),存在使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (Ⅱ)若在區(qū)間上,函數(shù)的圖象恒在直線的下方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如右圖所示,設(shè)E、F、E1、F1分別是長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的棱AB、CD、A1B1、C1D1的中點(diǎn),則平面EFD1A1與平面BCF1E1的位置關(guān)系是 (  )

          A. 平行 B. 相交 C. 異面 D. 不確定

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某地區(qū)發(fā)生里氏8.0級(jí)特大地震.地震專家對(duì)發(fā)生的余震進(jìn)行了監(jiān)測(cè),記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

          強(qiáng)度(J)

          1.6×1019

          3.2×1019

          4.5×1019

          6.4×1019

          震級(jí)(里氏)

          5.0

          5.2

          5.3

          5.4

          注:地震強(qiáng)度是指地震時(shí)釋放的能量.

          地震強(qiáng)度(x)和震級(jí)(y)的模擬函數(shù)關(guān)系可以選用y=alg x+b(其中a,b為常數(shù)).利用散點(diǎn)圖(如圖)可知a的值等于________.(取lg 2=0.3進(jìn)行計(jì)算)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了121日至125日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

          日 期

          121

          122

          123

          124

          125

          溫差°C

          10

          11

          13

          12

          8

          發(fā)芽數(shù)(顆)

          23

          25

          30

          26

          16

          該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

          1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;

          2)若選取的是121日與125日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)122日至124日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程

          3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

          (注:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCDA1B1C1D1中,E,FM分別是棱B1C1,BB1,C1D1的中點(diǎn),是否存在過(guò)點(diǎn)E,M且與平面A1FC平行的平面?若存在,請(qǐng)作出并證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià),又不高于800元.經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y()與銷(xiāo)售單價(jià)x()之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)ykxb(k≠0),函數(shù)圖象如圖所示.

          (1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)ykxb(k≠0)的表達(dá)式;

          (2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)-成本總價(jià))S元.試問(wèn)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí),該公司可獲得最大毛利潤(rùn)?最大毛利潤(rùn)是多少?此時(shí)的銷(xiāo)售量是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】【2014天津,文19】已知函數(shù)

          (1) 的單調(diào)區(qū)間和極值;

          (2)若對(duì)于任意的,都存在,使得,求的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(2016·桂林高二檢測(cè))如圖所示,在四邊形ABCD,AB=AD=CD=1,BD=BDCD,將四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折成四面體A′-BCD使平面A′BD⊥平面BCD,則下列結(jié)論正確的是________.

          (1)A′C⊥BD.(2)∠BA′C=90°.

          (3)CA′與平面A′BD所成的角為30°.

          (4)四面體A′-BCD的體積為.

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