Question

【題目】某校高一（2）班共有60名同學參加期末考試，現(xiàn)將其數(shù)學學科成績（均為整數(shù)）分成六個分數(shù)段， ，…， ，畫出如下圖所示的部分頻率分布直方圖，請觀察圖形信息，回答下列問題：

（1）估計這次考試中數(shù)學學科成績的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)根據(jù)本次考試分數(shù)分成下列六段（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第六組）為提高本班數(shù)學整體成績，決定組與組之間進行幫扶學習.若選出的兩組分數(shù)之差大于30分（以分數(shù)段為依據(jù)，不以具體學生分數(shù)為依據(jù)），則稱這兩組為“最佳組合”，試求選出的兩組為“最佳組合”的概率.

Answer 1

【答案】(1) 中位數(shù)為;(2) .

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，利用中位數(shù)的計算方法，即可得到中位數(shù)的值；

（2）列出所有的組合數(shù)，得到基本事件的個數(shù)，再根據(jù)古典概型的概率計算公式，即可求解選出的兩組為“最佳組合”的概率.

試題解析：

（1）中位數(shù)在內(nèi).中位數(shù)為

（2）所有的組合數(shù)：（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6）

（2,3），（2,4），（2,5），（2,6）

（3,4），（3,5），（3,6）

（4,5），（4,6）

（5,6）

，

符合“最佳組合”條件的有：（1,4），（1,5），（1,6），（2,5），（2,6），（3,6）

，所以.