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          求和Sn=12+22x+32x2+…+n2xn－1,(x≠0,n∈N*).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          Sn=
          (1)當x=1時，Sn=12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1),
          當x≠1時，1+2x+3x2+…+nxn-1=,
          兩邊同乘以x,得
          x+2x2+3x2+…+nxn=
          兩邊對x求導，得
          Sn=12+22x2+32x2+…+n2xn-1
          =
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)處取得極值.
          （1）求實數(shù)a的值，并判斷上的單調(diào)性；
          （2）若數(shù)列滿足；
          （3）在（2）的條件下，
          記
          求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求函數(shù)的導數(shù):
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=ax3-2bx2+cx+4d (a,b,c,d∈R)的圖象關(guān)于原點對稱，且x=1時，f(x)取極小值為-.
          （1）求a,b,c,d的值；
          （2）證明：當x∈［-1，1］時，圖象上不存在兩點使得過此兩點處的切線互相垂直；
          （3）若x1,x2∈［-1，1］時，求證：|f(x1)-f(x2)|≤.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，它們的圖象在軸上的公共點處有公切線，則當時，與的大小關(guān)系是                                              （  ）
          A．B．C．D．與的大小不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （ 14分）已知函數(shù)，，其中為無理數(shù)．（1）若，求證：；（2）若在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（3）對于區(qū)間（1，2）中的任意常數(shù)，是否存在使成立？
          若存在，求出符合條件的一個；否則，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)，其中。設(shè)兩曲線有公共點，且在公共點處的切線相同。
          （1）若，求的值；
          （2）用表示，并求的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，．
          （Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，求．
          

			
          

			
          
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