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          已知三角形△ABC的兩頂點(diǎn)為B（-2，0），C（2，0），它的周長為10，求頂點(diǎn)A軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)題意，△ABC中，∵|BC|=4，∴|AB|+|AC|=10-4=6，且|AB|+|AC|＞|BC|，
          ∴頂點(diǎn)A的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)的橢圓，去掉與x軸的交點(diǎn)．
          ∴2a=6，2c=4；
          ∴a=3，c=2；
          ∴b2=a2-c2=32-22=5，
          ∴頂點(diǎn)A的軌跡方程為
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1（其中y≠0）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對稱軸垂直．l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=12，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則△ABP的面積為（　�。�
          A．18B．24C．36D．48
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過雙曲線
          x2
          3
          -y2=1          的右焦點(diǎn)F2，作傾斜角為
          π
          4
          的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，
          求：（1）|AB|的值；
          （2）△F1AB的周長（F1為雙曲線的左焦點(diǎn)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線與橢圓
          x2
          27
          +
          y2
          36
          =1          有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)(
          		15
          ，4)          ，則雙曲線的方程為（　�。�
          A．
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1          		B．
          y2
          5
          -
          x2
          4
          =1          		C．
          y2
          4
          -
          x2
          5
          =1          		D．
          x2
          5
          -
          y2
          4
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
          		2
          ，且經(jīng)過點(diǎn)（4，-
          		10
          ）．
          （Ⅰ）求雙曲線C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)F1、F2為雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線C上一點(diǎn)M滿足F1M⊥F2M，求△MF1F2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的方程為：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，其中a2=4c，直線l：3x-2y=0與橢圓的交點(diǎn)在x軸上的射影恰為橢圓的焦點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓在x軸上方的一個交點(diǎn)為P，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，試探究以PF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點(diǎn)分別是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的動點(diǎn)，滿足|
          F1Q
          |=2a．點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線段F2Q上，并且滿足
          PT
          •
          TF2
          =0          ，|
          TF2
          |≠0．
          （1）求證：|PQ|=|PF2|；
          （2）求點(diǎn)T的軌跡C的方程；
          （3）若橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，試判斷軌跡C上是否存在點(diǎn)M，使△F1MF2的面積S=b2，若存在，請求出∠F1MF2的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          AB是過拋物線x2=y的焦點(diǎn)一條弦，若AB的中點(diǎn)到x軸的距離為1，則弦AB的長度為（　�。�
          A．
          5
          2
          		B．
          5
          4
          		C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          a2
          =1與雙曲線
          x2
          a
          -
          y2
          2
          =1有相同的焦點(diǎn)，則a的值是（　�。�
          A．1B．-1C．±1D．2
          

			
          

			
          
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