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        1. AB是過(guò)拋物線x2=y的焦點(diǎn)一條弦,若AB的中點(diǎn)到x軸的距離為1,則弦AB的長(zhǎng)度為( 。
          A.
          5
          2
          B.
          5
          4
          C.2D.3
          根據(jù)拋物線方程可知拋物線準(zhǔn)線方程為x=-
          1
          4
          ,
          ∵AB的中點(diǎn)到x軸的距離為1,
          ∴AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1+
          1
          4
          =
          5
          4
          ,
          ∴根據(jù)拋物線的定義,可得弦AB的長(zhǎng)度為2
          5
          4
          =
          5
          2

          故選:A.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為F1(-2
          2
          ,0)、F2(2
          2
          ,0),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6,
          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)已知過(guò)點(diǎn)(0,2)且斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng)度.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知三角形△ABC的兩頂點(diǎn)為B(-2,0),C(2,0),它的周長(zhǎng)為10,求頂點(diǎn)A軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓E:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左焦點(diǎn)F1的坐標(biāo)為(-1,0),已知橢圓E上的一點(diǎn)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和為4.
          (Ⅰ)求橢圓E的方程;
          (Ⅱ)過(guò)橢圓E的右焦點(diǎn)F2作一條傾斜角為
          π
          4
          的直線交橢圓于C、D,求△CDF1的面積;
          (Ⅲ)設(shè)點(diǎn)P(4,t)(t≠0),A、B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn),若直線AP、BP分別與橢圓相交異于A、B的點(diǎn)M、N,求證∠MBP為銳角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          從圓O:x2+y2=4上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線,垂足為P′,點(diǎn)M是線段PP′的中點(diǎn),則點(diǎn)M的軌跡方程是(  )
          A.
          9x2
          16
          +
          y2
          4
          =1
          B.
          9y2
          16
          +
          x2
          4
          =1
          C.x2+
          y2
          4
          =1
          D.
          x2
          4
          +y2=1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的離心率為
          6
          3
          ,橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為
          5
          2
          3

          (1)求橢圓C的方程;
          (2)已知?jiǎng)又本y=k(x+1)與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn).
          ①若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
          1
          2
          ,求斜率k的值;
          ②已知點(diǎn)M(-
          7
          3
          ,0)
          ,求證:
          MA
          MB
          為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于12,離心率為
          1
          3

          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)在橢圓上任取一點(diǎn)P,過(guò)P點(diǎn)做y軸垂線段PQ,Q為垂足,當(dāng)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)A,B分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a,b>0)
          的左、右頂點(diǎn),橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距,且x=4為它的右準(zhǔn)線.
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)設(shè)P為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)(4,0)的任意一點(diǎn),若直線AP,BP分別與橢圓相交于異于A,B的點(diǎn)M、N,證明點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi).
          (此題不要求在答題卡上畫圖)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)有兩個(gè)頂點(diǎn)在直線x+2y-2=0上
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)當(dāng)直線l:y=x+m與橢圓C相交時(shí),求m的取值范圍;
          (3)設(shè)直線l:y=x+m與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若以為AB直徑的圓過(guò)原點(diǎn),求m的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案