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        1. 已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c且a=2,sinB=
          4
          5

          (1)若b=4,求sinA的值;
          (2)若△ABC的面積S△ABC=4,求b,c的值.
          (1)∵a=2,sinB=
          4
          5
          ,b=4,
          ∴由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          得:sinA=
          asinB
          b
          =
          4
          5
          4
          =
          2
          5
          ;
          (2)∵S△ABC=
          1
          2
          acsinB=4,sinB=
          4
          5
          ,a=2,
          ∴c=
          8
          asinB
          =5,cosB=±
          1-sin2B
          3
          5
          ,
          由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=4+25±12=17或41,
          則b=
          17
          41
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (10分)在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,已知c=2,C=

          (1)若△ABC的面積為,求a、b;
          (2)若sinB=2sinA,求△ABC的面積。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC的邊AB、AC上分別取D、E兩點(diǎn),使沿線(xiàn)段DE折疊三角形時(shí),頂點(diǎn)A正好落在邊BC上。AD的長(zhǎng)度的最小值為        

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知銳角的面積為,,則角的大小為(     )
          A.75°B.60°
          C.45°D.30°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在三角形ABC中,邊a,b,c所對(duì)的角分別是A,B,C,若A=45°,C=30°,c=10,則邊a的長(zhǎng)為( 。
          A.10B.10
          2
          C.
          2
          D.2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          三角形ABC中,BC=2,B=
          π
          3
          ,若三角形的面積為
          3
          2
          ,則tanC為( 。
          A.
          3
          B.1C.
          3
          3
          D.
          3
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,a=2bsinA.
          (1)求B的大;
          (2)若a=3
          3
          ,c=5,求△ABC的面積S.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,已知∠B=45°,c=2
          2
          ,b=
          4
          3
          3
          ,則∠A的值是(  )
          A.15°B.75°C.105°D.75°或15°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (1)已知點(diǎn)B(6,0)和C(-6,0),過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)l與過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)m相交于點(diǎn)A,設(shè)直線(xiàn)l的斜率為k1,直線(xiàn)m的斜率為k2,如果k1k2=-
          4
          9
          ,求點(diǎn)A的軌跡.
          (2)用正弦定理證明三角形外角平分線(xiàn)定理:如果在△ABC中,∠A的外角平分線(xiàn)AD與邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)D,則
          BD
          DC
          =
          AB
          AC

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