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        1. 如圖,平面平面,是正方形,,且,、分別是線段、、的中點(diǎn).

          (1)求證:平面;
          (2)求異面直線、所成角的余弦值.
          (1)詳見試題解析;(2)異面直線、所成角的余弦值為.

          試題分析:(Ⅰ)取AB的中點(diǎn)M,易得PB//EM且點(diǎn)M在平面EFG內(nèi),從而證得PB//平面EFG .
          (2)過G作BD的平行線,該平行線與EG所成的角,就是異面直線EG與BD所成的角.
          試題解析:(1)證明:取中點(diǎn),連結(jié)
          從而共面
          而在中,,平面,即平面            6分
          (2)取中點(diǎn),連結(jié),
           所以就是異面直線的夾角
          的中點(diǎn),連結(jié)
          由已知可求得:

          所以即為所求                              12分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在三棱錐中,底面, 的中點(diǎn),.

          (1)求證:平面
          (2)求點(diǎn)到平面的距離。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知直角梯形,邊上的中點(diǎn)(如圖甲),,,,將沿折到的位置,使,點(diǎn)上,且(如圖乙)

          (Ⅰ)求證:平面ABCD.
          (Ⅱ)求二面角E?AC?D的余弦值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          四棱錐中,底面為平行四邊形,側(cè)面底面.已知,,

          (Ⅰ)證明;
          (Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知四邊形為梯形, ,四邊形為矩形,且平面平面,,點(diǎn)的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:平面;
          (Ⅱ)求證:平面平面;
          (Ⅲ)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,

          (I)求證
          (II)設(shè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,正四棱柱的底面邊長,若異面直線所成的角的大小為,則正四棱柱的側(cè)面積為          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          有一個(gè)長方體容器,裝的水恰好占其容積的一半;表示水平的桌面,容器一邊緊貼桌面,沿將其翻轉(zhuǎn)使之傾斜,最后水面(陰影部分)與其各側(cè)棱的交點(diǎn)分別是(如圖),設(shè)翻轉(zhuǎn)后容器中的水形成的幾何體是,翻轉(zhuǎn)過程中水和容器接觸面積為,則下列說法正確的是(  )
          A.是棱柱,逐漸增大
          B.是棱柱,始終不變
          C.是棱臺,逐漸增大
          D.是棱臺,始終不變

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列說法正確的是( 。
          A.任意三點(diǎn)可確定一個(gè)平面B.四邊形一定是平面圖形
          C.梯形一定是平面圖形D.一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面

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          同步練習(xí)冊答案