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          將正方形沿對角線折成直二面角，有如下四個結(jié)論：
          ①⊥;②△是等邊三角形;③與平面所成的角為60°;
          ④與所成的角為60°.其中錯誤的結(jié)論是
          A．①B．②C．③D．④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B

          試題分析:如圖，

          ①取AC中點E，連接DE,BE,,
          故⊥，①正確：②顯然，，△不是等邊三角形，④取CD的中點H,取BC中點F，連接ＥＨ，ＦＨ，則ＥＨ＝ＦＨ＝ＥＦ，是等邊三角形，故與所成的角為60°③由④知與平面所成的角為60°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，側(cè)面PAD是等邊三角形，其中，,平面底面，是的中點．
           
          (1)求證：//平面；
          (2)求證：；
          (3)求與平面所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC中點，于（不同于點），延長AE交BC于F，將△ABD沿BD折起，得到三棱錐，如圖2所示.

          （1）若M是FC的中點，求證：直線//平面；
          （2）求證：BD⊥；
          （3）若平面平面，試判斷直線與直線CD能否垂直？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在四棱錐中，底面是矩形，且，，平面，、分別是線段、的中點．

          （1）證明：；
          （2）判斷并說明上是否存在點，使得∥平面；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是圓的直徑,點是圓上異于的點，直線 分別為的中點。

          （1）記平面與平面的交線為，試判斷與平面的位置關(guān)系，并加以說明；
          （2）設(shè)（1）中的直線與圓的另一個交點為，且點滿足，記直線
          平面所成的角為異面直線與所成的銳角為，二面角的大小為
          ①求證：
          ②當(dāng)點為弧的中點時，，求直線與平面所成的角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形， 平面，，,于點．

          (1) 求證：；
          (2) 求直線與平面所成的角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,幾何體EABCD是四棱錐,△ABD為正三角形,CB=CD,EC⊥BD.

          (1)求證:BE=DE;
          (2)若∠BCD=120°,M為線段AE的中點,求證:DM∥平面BEC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直二面角α－l－β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，則D到平面ABC的距離等于（   ）
          A．B．C．D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題：①一條直線在平面內(nèi)的射影是一條直線；②在平面內(nèi)射影是直線的圖形一定是直線；③在同一平面內(nèi)的射影長相等，則斜線長相等；④兩斜線與平面所成的角相等，則這兩斜線互相平行．其中真命題的個數(shù)是________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案