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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)作傾斜角為的直線，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，將曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線，直線與曲線交于不同的兩點(diǎn).
          （1）求直線的參數(shù)方程和曲線的普通方程；
          （2）求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）直線的參數(shù)方程為，曲線的普通方程為；（2）
          【解析】
          （1）根據(jù)直線參數(shù)方程的知識求得直線的參數(shù)方程，將的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，然后通過圖像變換的知識求得的普通方程.
          （2）將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程，化簡后寫出韋達(dá)定理，根據(jù)直線參數(shù)的幾何意義，求得的值.
          直線的參數(shù)方程為，
          由兩邊平方得，所以曲線的直角坐標(biāo)方程式,
          曲線的方程為,即.
          (2)直線的參數(shù)方程為，代入曲線的方程得：
           
          設(shè)對應(yīng)得參數(shù)分別為,則 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐的底面為矩形，平面平面，點(diǎn)在線段上，且平面.
          （1）求證：平面；
          （2）若點(diǎn)是線段上靠近的三等分點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且平面，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：（） 經(jīng)過點(diǎn)，設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線于x軸交于點(diǎn)M，且F為線段AM的中點(diǎn)，
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若過點(diǎn)A的直線l與橢圓C交于另一點(diǎn)P（P在x軸上方），直線PF與橢圓C相交于另一點(diǎn)Q，且直線l與OQ垂直，求直線PQ的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知邊長為2的正三角形ABE所在的平面與菱形ABCD所在的平面垂直，且，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，且．
          （1）當(dāng)時(shí)，證明：；
          （2）是否存在一個常數(shù)k，使得三棱錐的體積等于四棱錐的體積的，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，分別為的上、下頂點(diǎn)且為外的動點(diǎn)，且到上點(diǎn)的最近距離為1．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線分別與橢圓交于兩點(diǎn)，若的面積是的面積的倍，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“微信運(yùn)動”已成為當(dāng)下熱門的健身方式，小明的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動”，他隨機(jī)選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：
          0～2000
          2001～5000
          5001～8000
          8001～10000
          男
          1
          2
          3
          6
          8
          女
          0
          2
          10
          6
          2
          （1）若采用樣本估計(jì)總體的方式，試估計(jì)小明的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率；
          （2）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步時(shí)被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則為“懈怠型”.根據(jù)小明的統(tǒng)計(jì)完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)？
          積極型
          懈怠型
          總計(jì)
          男
          女
          總計(jì)
          附：
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，又在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.
          （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；
          （2）已知點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)Q在曲線上，若的最小值為，求此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若滿足不等式的正整數(shù)恰有個，求正實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱中， 平面， ， ， 分別為， 的中點(diǎn).
          （1）求證： 平面；
          （2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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