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          【題目】坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，又在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.
          （1）求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
          （2）已知點在曲線上，點Q在曲線上，若的最小值為，求此時點的直角坐標.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；（2）.
          【解析】
          （1）利用將曲線的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程；消除曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）中的參數(shù)即可得到曲線的普通方程；
          （2）利用橢圓的參數(shù)方程設P的坐標，根據(jù)點到直線距離求得的最小值列等式即可解得.
          （1）由得
          即
          把代入得
          ，
          故曲線的直角坐標方程為
          ∵曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，
          的普通方程為；
          （2）由題意，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))
          可設點的直角坐標為
          ∵曲線是直線，
          的值大于等于點到直線的距離，
          點到直線的距離
          ∴當，的最小值為，
          即，
          此時，點的直角坐標為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，，.已知分別是的中點.將沿折起，使到的位置且二面角的大小是60°，連接，如圖：
          （1）證明：平面平面
          （2）求平面與平面所成二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元.在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：
          以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記表示2臺機器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù).
          （Ⅰ）求的分布列；
          （Ⅱ）若要求，確定的最小值；
          （Ⅲ）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應選用哪個？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，過點作傾斜角為的直線，以原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，將曲線上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到曲線，直線與曲線交于不同的兩點.
          （1）求直線的參數(shù)方程和曲線的普通方程；
          （2）求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中，平面平面，底面為矩形，，，，、分別為線段、上一點，且，.
          （1）證明：；
          （2）證明：平面，并求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在直角中，為直角，，，分別為，的中點，將沿折起，使點到達點的位置，連接，，為的中點．
          （Ⅰ）證明：面；
          （Ⅱ）若，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在梯形ABCD中，AB//CD，AB=3，CD=6，過A，B分別作CD的垂線，垂足分別為E，F，已知DE=1，AE=3，將梯形ABCD沿AE，BF同側(cè)折起，使得平面ADE⊥平面ABFE，平面ADE∥平面BCF，得到圖2.
          （1）證明：BE//平面ACD；
          （2）求三棱錐C﹣AED的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】自2016年1月1日全面實施二孩政策以來，為了了解生二孩意愿與年齡段是否有關，某市選取“75后”和“80后”兩個年齡段的已婚婦女作為調(diào)查對象，進行了問卷調(diào)查，共調(diào)查了40名“80后”，40名“75后”，其中調(diào)查的“80后”有10名不愿意生二孩，其余的全部愿意生二孩；調(diào)查的“75后”有5人不愿意生二孩，其余的全部愿意生二孩．
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表；
          年齡段
          不愿意
          愿意
          合計
          “80后”
          “75后”
          合計
          （2）根據(jù)列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0．05的前提下，認為“生二孩意愿與年齡段有關”？請說明理由．
          參考公式：（其中）
          附表：
          0．50
          0．40
          0．25
          0．15
          0．10
          0．05
          0．025
          0．010
          0．005
          0．001
          0．455
          0．708
          1．323
          2．072
          2．706
          3．841
          5．024
          6．635
          7．879
          10．828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱錐P-ABC（如圖一）的平面展開圖（如圖二）中，四邊形ABCD為邊長等于的正方形，和均為正三角形，在三棱錐P-ABC中：
          （1）證明：平面平面ABC；
          （2）若點M在棱PA上運動，當直線BM與平面PAC所成的角最大時，求直線MA與平面MBC所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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