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          由平面α外一點P引平面的三條相等的斜線段，斜足分別為A、B、C，O為△ABC的外心，求證：OP⊥α.
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在斜三棱柱中,側面⊥底面,側棱與底面成60°的角,.底面是邊長為2的正三角形,其重心為點,是線段上一點,且.
           
          (1)求證://側面;
          (2)求平面與底面所成銳二面角的余弦值;
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖五面體中,四邊形ABCD是矩形,DA⊥平面ABEF,AB∥EF,AB=EF=2,AF=BE=2,P、Q、M分別為AE、BD、EF的中點.

          (1)求證:PQ∥平面BCE;
          (2)求證:AM⊥平面ADF.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖①所示，矩形紙片AA′A1′A1，點B、C、B1、C1分別為AA′、A1A1′的三等分點，將矩形紙片沿BB1、CC1折成如圖②形狀(正三棱柱)，若面對角線AB1⊥BC1，求證：A1C⊥AB1.

          (圖①)

          (圖②)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB、CD均為圓O的直徑，CE⊥圓O所在的平面，BF∥CE.求證：

          (1)平面BCEF⊥平面ACE；
          (2)直線DF∥平面ACE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝ AD.若E、F分別為PC、BD的中點，求證：

          (1)EF∥平面PAD；
          (2)EF⊥平面PDC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：a、b、c、d是不共點且兩兩相交的四條直線，求證：a、b、c、d共面 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分別是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中點,

          求證:(1)MN∥平面CDD1C1.
          (2)平面EBD∥平面FGA.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點．

          (1)證明：PF⊥FD；
          (2)判斷并說明PA上是否存在點G，使得EG∥平面PFD；
          (3)若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A－PD－F的余弦值．
          

			
          

			
          
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