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          (本小題滿分12分)設平面α∥β,兩條異面直線AC和BD分別在平面α、β內,線段AB、CD中點分別為M、N,設MN=a,線段AC=BD=2a,求異面直線AC和BD所成的角.
          解:連接AD,取AD中點P,連接PM、PN,
          則PN∥AC,PM∥BD,

          ∴∠MPN即是異面直線AC和BD所成的角,
          又∵MN=,∴ΔPMN是等邊三角形
          ∴∠MPN=600
          ∴異面直線AC和BD所成的角為600
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (9分)如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,EPC的中點.
          (1)求證:PA∥平面BDE  
          (2)求證:平面PAC平面BDE
          (3)若,,求三棱錐P-BDE的體積。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分,其中第1小題6分,第2小題6分)
          在直三棱柱中,,,且異面直線所成的角等于,設
          (1)求的值;
          (2)求直線到平面的距離。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          .(本小題滿分12分)
          如圖,在正方體中,E、F分別是中點。
          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)求證:

          (III)棱上是否存在點P使,若存在,確定點P位置;若不存在,說明理由。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)本題共有2個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分7分.
          如圖,在直三棱柱中,,,
          (1)求三棱柱的表面積
          (2)求異面直線所成角的大。ńY果用反三角函數表示).

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知三條直線a,b,c和平面,則下列推論中正確的是(   )
          A.若a//b,b,則B.,b//,則a//b
          C.若共面,則D.,則a//b

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          空間四點A、B、C、D如果其中任意三點不共線,則經過其中三個點的平面有(    )
          A.一個或兩個       B.一個或三個        C.一個或四個        D.兩個或三個

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          正方體中,與直線異面,且與所成角為的面對角線共有      條.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          已知正三棱柱的正(主)視圖和側(左)視圖如圖所示. 設的中心分別是,現將此三棱柱繞直線旋轉,射線旋轉所成的角為弧度(可以取到任意一個實數),對應的俯視圖的面積為,則函數的最大值為          ;最小正周期為          .
          說明:“三棱柱繞直線旋轉”包括逆時針方向和順時針方向,逆時針方向旋轉時,旋轉所成的角為正角,順時針方向旋轉時,旋轉所成的角為負角.

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          同步練習冊答案