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          （9分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點．
          （1）求證：PA∥平面BDE  
          （2）求證：平面PAC平面BDE
          （3）若，，求三棱錐P-BDE的體積。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）連結EO…………1分
          四邊形ABCD為正方形
          ∴O為AC的中點 又E是PC的中點   ∴EO//PA 
           
          ∴PA//平面BDE；      
          （2）平面ABCD，平面ABCD   ∴ 
          四邊形ABCD是正方形          
           
           ，又平面BDE平面PAC平面BDE.
          （3）又，，PO底面ABCD，則，
          又 ABCD是正方形，則， E是PC的中點，
          ==
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線上個點最多將直線分成段，平面上條直線最多將平面分成部分（規(guī)定：若則），則類似地可以推算得到空間里個平面最多將空間分成  ▲  部分
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四面體P-ABC中，M為棱AB的中點，則PB與CM所成角的余弦值為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本題12分）如圖2，在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點。
          (Ⅰ)求直線EF與直線CG所成角的余弦值；
          (Ⅱ)求直線C1C與平面GFC所成角的正弦值；
           (Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設a，b為兩條不重合的直線，為兩個不重合的平面，下列命題中為真命題的是
          A．若則B．若則
          C．若則D．若則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在某衛(wèi)星發(fā)射場某試驗區(qū)，用四根垂直于地面的立柱支撐著一個平行四邊形的太陽能電池板（如圖），可測得其中三根立柱、、的長度分別為、、，則立柱的長度是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設平面α∥β，兩條異面直線AC和BD分別在平面α、β內，線段AB、CD中點分別為M、N，設MN=a，線段AC=BD=2a，求異面直線AC和BD所成的角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           正方體-中，與平面所成角的余弦值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線和兩個平面，β，給出下列四個命題：
          ①若∥，則內的任何直線都與平行；
          ②若⊥α，則內的任何直線都與垂直；
          ③若∥β，則β內的任何直線都與平行；
          ④若⊥β，則β內的任何直線都與垂直．
          則其中________是真命題．
          

			
          

			
          
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