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          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在極坐標系中，曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正半軸（兩坐標系取相同的單位長度）的直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）.
          （1）求曲線的直角坐標方程與曲線的普通方程；
          （2）若用代換曲線的普通方程中的得到曲線的方程，若分別是曲線和曲線上的動點，求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）的直角坐標方程為， ， 的普通方程為;(2) .
          【解析】試題分析：（1）利用即可求曲線的直角坐標方程，利用平方法消去參數(shù)可得曲線的普通方程；（2）設，根據(jù)點到直線的距離公式、輔助角公式及三角函數(shù)的有界性可得結果. 
          試題解析：（1）的極坐標方程是，  ，整理得  的直角坐標方程為， .
          曲線： ， ，故的普通方程為，
          用代換曲線的普通方程中的得到曲線的方程，則曲線的參數(shù)方程為： ，設，則點到曲線的距離為
             .
          當時， 有最小值，所以的最小值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  （常數(shù)a∈R）．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
          （2）若f（1）=2，證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在斜三棱柱中，，平面底面，點、D分別是線段、BC的中點．
          （1）求證：； 
          （2）求證：AD//平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知全集為實數(shù)集R，集合A={x|y=  +  }，B={x|2x＞4} 
          （ I）分別求A∪B，A∩B，（UB）∪A
          （ II）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）=  是奇函數(shù)．
          （1）求a，b的值；
          （2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
          （3）若對于任意  都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=  （ax﹣a﹣x）（a＞0且a≠1）．
          （1）判斷f（x）的奇偶性．
          （2）討論f（x）的單調(diào)性．
          （3）當x∈[﹣1，1]時，f（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中，正確的命題有__________．
          ①回歸直線恒過樣本點的中心，且至少過一個樣本點；
          ②將一組數(shù)據(jù)的每個數(shù)據(jù)都加一個相同的常數(shù)后，方差不變；
          ③用相關指數(shù)來刻畫回歸效果， 越接近，說明模型的擬合效果越好；
          ④用系統(tǒng)抽樣法從名學生中抽取容量為的樣本，將名學生從編號，按編號順序平均分成組（號， 號， 號），若第組抽出的號碼為，則第一組中用抽簽法確定的號碼為號.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=2x2+bx+c在  上是減函數(shù)，在  上是增函數(shù)，且兩個零點x1 ， x2滿足|x1﹣x2|=2，求二次函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， （， 為自然對數(shù)的底數(shù)）.
          （1）試討論函數(shù)的極值情況；
          （2）證明：當且時，總有.
          

			
          

			
          
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