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        1. 【題目】已知全集為實數(shù)集R,集合A={x|y= + },B={x|2x>4}
          ( I)分別求A∪B,A∩B,(UB)∪A
          ( II)已知集合C={x|1<x<a},若CA,求實數(shù)a的取值范圍.

          【答案】解:( I)全集為實數(shù)集R,集合A={x|y= + },B={x|2x>4}
          ,
          ∴1≤x≤3,
          故得集合A={x|1≤x≤3},
          ∵2x>4,
          ∴x>2
          故得集合B={x|x>2},
          UB═{x|x≤2},
          ∴A∪B={x|1≤x}
          A∩B={x|3≥x>2}
          UB)∪A═{x|x≤3},
          (Ⅱ)集合C={x|1<x<a},
          ∵CA,
          當(dāng)c=時,滿足題意,此時a≤1.
          當(dāng)c≠時,要使CA成立,
          則需 ,
          即1<a≤3
          故得實數(shù)a的取值范圍(1,3]
          【解析】( I)化簡集合A,B,根據(jù)集合的基本運算即可求A∪B,A∩B,(UB)∪A( II)根據(jù)CA,建立條件關(guān)系即可求實數(shù)a的取值范圍.
          【考點精析】掌握交、并、補集的混合運算是解答本題的根本,需要知道求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá),增強數(shù)形結(jié)合的思想方法.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知集合A={0,1,2},B={z|z=x+y,x∈A,y∈A},則B=(
          A.{0,1,2,3,4}
          B.{0,1,2}
          C.{0,2,4}
          D.{1,2}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知向量m = (cosA,cosB),n = (b + 2c,a),且m⊥n.

          (1)求角A的大;

          (2)若a = 4,b + c = 8,求AC邊上的高h(yuǎn)的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若隨機變量X的分布列為P(X=i)= (i=1,2,3,4),則P(X>2)=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓中, 是橢圓的左、右焦點,過作直線交橢圓于兩點,若的周長為8,離心率為.

          (1)求橢圓方程;

          (2)若弦的斜率不為0,且它的中垂線與軸交于,求的縱坐標(biāo)的范圍;

          (3)是否在軸上存在點,使得軸平分?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=
          ( I)判斷f(x)的奇偶性;
          ( II)求證:f(x)+f( )為定值;
          (III)求 + + +f(1)+f(2015)+f(2016)+f(2017)的值.

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          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點為原點,極軸為軸正半軸(兩坐標(biāo)系取相同的單位長度)的直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為: 為參數(shù)).

          (1)求曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;

          (2)若用代換曲線的普通方程中的得到曲線的方程,若分別是曲線和曲線上的動點,求的最小值.

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          【題目】觀察下列不等式:
          1+ ,1+
          1+ + +

          照此規(guī)律,第五個不等式為

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          (1)若f(x)在(1,f(1))處的切線與直線2x+2y﹣3=0垂直.
          (ⅰ)求實數(shù)a的值;
          (ⅱ)若a非正,比較f(x)與x(x﹣1)的大。
          (2)如果0<a<1,判斷f(x)在(a,1)上是否有極值,若有極值是極大值還是極小值?若無極值,請說明理由.

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