【題目】如圖，平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱B1B長為3，底面是邊長為2的菱形，∠A1AB=120°，∠A1AD=60°，點E在棱B1B上，則AE+C1E的最小值為（ �。�
A.
B.5
C.2
D.7
【答案】A
【解析】解：將面C1CB1B，B1BAA1打開，
連接AC1 ， 則AC1為AE+C1E的最小值，
平行六面體中，側(cè)棱B1B長為3，底面是邊長為2的菱形，∠A1AB=120°，∠A1AD=60°，點E在棱B1B上，
∴∠C1BC=120°，∠ACB=30°，則∠ACC1=90°，
在三角形ABC中由余弦定理得AC=2
，
∴C1A2=C1C2+AC2=32+12=21，
∴C1A=
，
故AE+C1E的最小值為 ．
故選：A．
【考點精析】通過靈活運用棱柱的結(jié)構(gòu)特征，掌握兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形即可以解答此題．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
=bx+
；
（Ⅲ）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？
（參考數(shù)據(jù)：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），對任意的x∈R，都有f（x﹣4）=f（2﹣x）成立，
（1）求2a﹣b的值；
（2）函數(shù)f（x）取得最小值0，且對任意x∈R，不等式x≤f（x）≤（ 
）2恒成立，求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）若方程f（x）=x沒有實數(shù)根，判斷方程f（f（x））=x根的情況，并說明理由．
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【題目】過直線
上一動點
不在
軸上)作焦點為
的拋物線
的兩條切線, 
為切點,直線
分別與
軸交于點
.
(Ⅰ)求證: 
，并求
的外接圓面積的最小值；
(Ⅱ)求證:直線
恒過一定點。
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【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生．某市場研究人員為了了解共享單車運營公司M的經(jīng)營狀況，對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了相應(yīng)的折線圖．
（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率y與月份代碼x之間的關(guān)系．求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測M公司2017年4月份（即x=7時）的市場占有率；
（Ⅱ）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，公司擬再采購一批單車．現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和1200元/輛的A、B兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用4年，但由于多種原因（如騎行頻率等）會導(dǎo)致車輛報廢年限各不相同．考慮到公司運營的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對兩款車型的單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下：
車型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 總計 |
A | 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
B | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元．不考慮除采購成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率．如果你是M公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)，你會選擇采購哪款車型？
參考數(shù)據(jù)： 
（參考公式：回歸直線方程為
，其中
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)
（1）求k的值；
（2）設(shè)g（x）=log4（a2x﹣ 
a），若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】如果設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式 
＜0的解集為（ ）
A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0）∪（0，2）
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【題目】已知函數(shù)
．
(Ⅰ)當(dāng)
時，求曲線
在
處的切線方程；
(Ⅱ)當(dāng)
時，求證：函數(shù)
在處取得最值．
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