Question

【題目】某火鍋店為了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日營業(yè)額y（單位：千元）與該地當日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如表：

（1）求y關于x的回歸方程；

（2）判定y與x之間是正相關還是負相關，若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，用所求回歸方程預測該店當日的營業(yè)額．

Answer 1

【答案】（1）； （2）負相關，預測約為9.56千元.

【解析】

(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，求出變量的平均數(shù)，根據(jù)最小二乘法所需要的數(shù)據(jù)求出線性回歸方程的系數(shù),再根據(jù)樣本中心點一定在線性回歸方程上，求出的值，可得出線性回歸方程； (2)將代入所求的線性回歸方程求出對應的的值，即可預測該店當日的營額.

（1），

．

，

，

∴，．

∴回歸方程為：．

（2）∵，∴y與x之間是負相關．

當x=6時，．

∴該店當日的營業(yè)額約為9.56千元．