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        1. 【題目】已知橢圓長軸是短軸的倍,且右焦點為.

          (Ⅰ)求橢圓C的標準方程;

          (Ⅱ)直線交橢圓兩點,若線段中點的橫坐標為,求直線的方程及的面積.

          【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)1

          【解析】

          I)根據(jù)焦點坐標求得,根據(jù)長軸和短軸的對應(yīng)關(guān)系,以及列方程組,可求得的值,進而求得橢圓的標準方程.II)聯(lián)立直線的方程和橢圓的方程,消去并化簡,寫出韋達定理,根據(jù)中點的橫坐標求得的值.利用弦長公式求得,利用點到直線的距離公式求得焦點到直線的距離,由此求得三角形的面積.

          (Ⅰ)因為長軸是短軸的倍,所以.

          因為焦點的坐標為,所以.

          結(jié)合,得.

          所以橢圓方程為.

          (Ⅱ)設(shè),.

          .

          .

          因為線段中點的橫坐標為

          所以 .

          解得 ,即(符合題意)

          所以直線的方程為

          因為 .

          到直線的距離.

          所以的面積 .

          的面積等于.

          練習(xí)冊系列答案
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          1)若函數(shù)為偶函數(shù),求實數(shù)的值;

          2)若,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

          3)當(dāng)時,若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          (1)求拋物線C的方程;

          (2)若以拋物線上任意一點M為切點的直線l與直線l2交于點N,試問在x軸上是否存在定點Q,使Q點在以MN為直徑的圓上,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校團委組織了文明出行,愛我中華的知識競賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(單位:分)整理后,得到如下頻率分布直方圖(其中分組區(qū)間為,,.

          1)求成績在的頻率,并補全此頻率分布直方圖;

          2)求這次考試平均分的估計值;

          3)若從成績在的學(xué)生中任選兩人,求他們的成績在同一分組區(qū)間的概率.

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          【題目】關(guān)于的方程的實根個數(shù)記.1)若,則=____________;(2)若,存在使得成立,則的取值范圍是_____.

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          【題目】已知為實數(shù),數(shù)列滿足,.

          (Ⅰ)當(dāng)時,分別寫出數(shù)列的前5項;

          (Ⅱ)證明:當(dāng)時,存在正整數(shù),使得;

          (Ⅲ)當(dāng)時,是否存在實數(shù)及正整數(shù),使得數(shù)列的前項和?若存在,求出實數(shù)及正整數(shù)的值;若不存在,請說明理由.

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          【題目】已知函數(shù)f(x)log4(4x1)kx(k∈R)是偶函數(shù).

          (1)k的值;

          (2)設(shè)g(x)log4,若函數(shù)f(x)g(x)的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.

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          1)求a;

          2)判斷R上的單調(diào)性,并用定義法證明;

          3)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;

          4)設(shè)關(guān)于x方程有零點,求實數(shù)b的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案