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          【題目】已知橢圓長(zhǎng)軸是短軸的倍，且右焦點(diǎn)為.
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）直線交橢圓于兩點(diǎn)，若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求直線的方程及的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）1
          【解析】
          （I）根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)求得，根據(jù)長(zhǎng)軸和短軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及列方程組，可求得的值，進(jìn)而求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（II）聯(lián)立直線的方程和橢圓的方程，消去并化簡(jiǎn)，寫出韋達(dá)定理，根據(jù)中點(diǎn)的橫坐標(biāo)求得的值.利用弦長(zhǎng)公式求得，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得焦點(diǎn)到直線的距離，由此求得三角形的面積.
          （Ⅰ）因?yàn)殚L(zhǎng)軸是短軸的倍，所以. 
          因?yàn)榻裹c(diǎn)的坐標(biāo)為，所以.
          結(jié)合，得.
          所以橢圓方程為.
          （Ⅱ）設(shè)，.
          由得.
          則.
          因?yàn)榫�段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
          所以 .
          解得 ，即（符合題意） 
          所以直線的方程為， 
          因?yàn)?. 
          點(diǎn)到直線的距離. 
          所以的面積 .
          即的面積等于.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；
          （2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （3）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－.若拋物線C：y2＝2px(p>0)上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.
          (1)求拋物線C的方程；
          (2)若以拋物線上任意一點(diǎn)M為切點(diǎn)的直線l與直線l2交于點(diǎn)N，試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使Q點(diǎn)在以MN為直徑的圓上，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校團(tuán)委組織了“文明出行，愛我中華”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（單位：分）整理后，得到如下頻率分布直方圖（其中分組區(qū)間為，，…，）.
          （1）求成績(jī)?cè)?/span>的頻率，并補(bǔ)全此頻率分布直方圖；
          （2）求這次考試平均分的估計(jì)值；
          （3）若從成績(jī)?cè)?/span>和的學(xué)生中任選兩人，求他們的成績(jī)?cè)谕环纸M區(qū)間的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)記.（1）若，則=____________；（2）若，存在使得成立，則的取值范圍是_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為實(shí)數(shù)，數(shù)列滿足，.
          （Ⅰ）當(dāng)和時(shí)，分別寫出數(shù)列的前5項(xiàng)；
          （Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，存在正整數(shù)，使得；
          （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)及正整數(shù)，使得數(shù)列的前項(xiàng)和？若存在，求出實(shí)數(shù)及正整數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù)．
          (1)求k的值；
          (2)設(shè)g(x)＝log4，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域是R上的奇函數(shù)．
          （1）求a；
          （2）判斷在R上的單調(diào)性，并用定義法證明；
          （3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （4）設(shè)關(guān)于x方程有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，其左、右焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
          （I） 求橢圓C的方程；
          （II） 如圖，過(guò)點(diǎn)S（0，}，且斜率為k的動(dòng)直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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