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        1. 已知一條曲線上的點(diǎn)到定點(diǎn)O(0,0)的距離是到定點(diǎn)A(3,0)距離的二倍,求這條曲線的方程.
          設(shè)M(x,y)是曲線上任意的一點(diǎn),
          ∵曲線上的點(diǎn)到定點(diǎn)O(0,0)的距離是到定點(diǎn)A(3,0)距離的二倍,
          ∴點(diǎn)M在曲線上的條件是|MO|=2|MA|.(4分)
          由兩點(diǎn)間距離公式,
          x2+y2
          =2
          (x-3)2+y2

          兩邊平方并化簡(jiǎn)得x2-8x+y2+12=0.
          故這條曲線的方程為x2-8x+y2+12=0.(10分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若圓C1x2+y2+2ax+a2-4=0(a∈R)與圓C2x2+y2-2by+b2-1=0(b∈R)外切,則a+b的最大值為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列圖形中,可能是方程ax+by2=0和ax2+by2=1(a≠0且b≠0)圖形的是( 。
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知點(diǎn)F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=2
          3

          (1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程;
          (2)若直線l:y=kx+2與軌跡C交于A、B兩點(diǎn),且
          OA
          OB
          =0
          (其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求k的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知圓的方程x2+y2=25,點(diǎn)A為該圓上的動(dòng)點(diǎn),AB與x軸垂直,B為垂足,點(diǎn)P分有向線段BA的比λ=
          3
          2

          (1)求點(diǎn)P的軌跡方程并化為標(biāo)準(zhǔn)方程形式;
          (2)寫出軌跡的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知A(1,0),B(4,0),動(dòng)點(diǎn)T(x,y)滿足
          |TA|
          |TB|
          =
          1
          2
          ,設(shè)動(dòng)點(diǎn)T的軌跡是曲線C,直線l:y=kx+1與曲線C交于P,Q兩點(diǎn).
          (1)求曲線C的方程;
          (2)若
          OP
          OQ
          =-2
          ,求實(shí)數(shù)k的值;
          (3)過點(diǎn)(0,1)作直線l1與l垂直,且直線l1與曲線C交于M,N兩點(diǎn),求四邊形PMQN面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知半徑為1的動(dòng)圓與圓(x-5)2+(y+7)2=16相切,則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          等腰三角形的頂點(diǎn)是A(4,2),底邊一個(gè)端點(diǎn)是B(3,5),求另一個(gè)頂點(diǎn)C的軌跡方程,并說明它的軌跡是什么?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知與曲線C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),O為原點(diǎn),且|OA|=a,|OB|=b,(a>2,b>2).
          (1)求證:曲線C與直線l相切的條件是(a-2)(b-2)=2;
          (2)求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案