已知函數(shù)的圖象過點
.
(1)求實數(shù)的值;
(2)求函數(shù)的最小正周期及最大值.
(1)2;(2),
.
解析試題分析:(1)函數(shù)解析式中有一個參數(shù),由于已知函數(shù)圖象過一點,我們只要把點的坐標代入函數(shù)式,列出相應的方程,解出這個未知數(shù)即可,即,可解得
;(2)由(1)可函數(shù)式為
,含有兩個三角函數(shù)式,而解決三角函數(shù)的問題,一般是把函數(shù)式化為一個三角函數(shù)式,可利用公式
,
,然后利用正弦函數(shù)的性質可得出本題結論.
試題解析:(1)由已知函數(shù)
的圖象過點
,
, 3分
解得 7分
(2)由(1)得函數(shù) 9分
最小正周期
, 11分
最大值為. 13分
考點:三角函數(shù)式的變形,三角函數(shù)的性質.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(2012•廣東)已知函數(shù)(其中ω>0,x∈R)的最小正周期為10π.
(1)求ω的值;
(2)設,
,
,求cos(α+β)的值.
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