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          在中,角所對的邊分別為,且滿足．
          (1) 求角的大小;
          (2) 當取得最大值時,請判斷的形狀．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)(2)等邊三角形
          

          解析試題分析：(1)根據(jù)已知條件,可利用正弦定理變形解決;
          (2)中有兩個角都是未知的,所以得利用第(1)的結(jié)論換掉其中一個角,比如,接下來中只含有角,利用余弦差角公式以及輔助角公式可化簡該式,從而根據(jù)結(jié)果分析出三角形的形狀．
          (1)由結(jié)合正弦定理變形得:  
          從而,,  
          ∵,∴;
          (2)由(1)知  
          則 
          ∵, ∴ 
          當時,取得最大值1,  此時,． 
          故此時為等邊三角形 
          考點：正弦定理;換角思想;余弦差角公式,輔助角公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）（2011•湖北）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
          （Ⅰ）求△ABC的周長；
          （Ⅱ）求cos（A﹣C）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          風景秀美的湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做、、、，欲測量、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測得、兩點間的距離為米，如圖，同時也能測量出，，，，則、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離各為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間的最大值；
          （2）在中，、、所對的邊分別是、、，，，求周長的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）設(shè)，且，求的值；
          （2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角所對的邊分別為，點在直線
          上．
          （1）求角的值；
          （2）若，且，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，AB＝3，AC邊上的中線BD＝， 
          (1)求AC的長；
          (2)求sin(2A－B)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          吉安一中新校區(qū)正在如火如荼地建設(shè)中，如圖，某工地的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，工地的兩個出入口設(shè)置在點A及點C處，工地中有兩條筆直的小路AD、DC，長度分別為300米、500米，且DC平行于OB。求該扇形的半徑OA的長（精確到1米）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）在中，分別是角的對邊，且，求的面積.
          

			
          

			
          
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