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          已知函數(shù)．
          （1）設，且，求的值；
          （2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），（2）
          

          解析試題分析：（1）研究三角函數(shù)性質，首先將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù)形式，即：==．再由得于是，因為，所以．（2）解三角形，基本方法利用正余弦定理進行邊角轉化. 因為△ABC的面積為，所以，于是.因為，由（1）知．由余弦定理得，所以．可得或由正弦定理得,所以．   
          【解】（1）==． 
          由，得，              
          于是，因為，所以．     
          （2）因為，由（1）知．
          因為△ABC的面積為，所以，于是.      ①
          在△ABC中，設內角A、B的對邊分別是a，b.
          由余弦定理得，所以．    ②
          由①②可得或 于是．
          由正弦定理得，
          所以．
          考點：三角函數(shù)性質，正余弦定理
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，A、B、C是三角形的三內角，是三內角對應的三邊，已知．（1）求角A的大��；（2）若＝,且△ABC的面積為,求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是邊長為1的正三角形，分別是邊上的點，
          段過的重心,設.
          （1）當時，求的長；
          （2）分別記的面積為,試將表示為的函數(shù)；
          （3）求的最大值和最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知角A、B、C為△ABC的三個內角，其對邊分別為a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
          （1）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．
          （2）求b＋c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中,角所對的邊分別為,且滿足．
          (1) 求角的大小;
          (2) 當取得最大值時,請判斷的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若，．
          （1）求的值；  
          （2）求函數(shù)的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知中，，點是邊上的動點，動點滿足（點按逆時針方向排列）．

          （1）若，求的長；
          （2）求△面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角，，所對的邊分別是，，，若，且，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知
          （1）求角B的大��；
          （2）若a+c=1，求b的取值范圍.
          

			
          

			
          
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