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          若
          1-tana
          1+tana
          =-
          1
          3
          ，則
          sina+cosa
          sina-cosa
          +cos2a=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
          
                
          專題：三角函數(shù)的求值
          
                
          分析：已知等式整理求出tanα的值，原式利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡后，將tanα的值代入計算即可求出值．
          
                
          解答：
                解：由
          1-tana
          1+tana
          =-
          1
          3
          整理得，tanα=2，
          ∴原式=
          tanα+1
          tanα-1
          +
          1
          tan2α+1
          =
          2+1
          2-1
          +
          1
          22+1
          =
          16
          5
          ．
          故答案為：
          16
          5
          
                
          
                
          點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）△ABC的三邊a，b，c的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：B＜
          π
          2
          ；（提示：可以利用反證法證明）
          （Ⅱ）設(shè)x＞0，y＞0，求證：（x2+y2） 
          1
          2
          ＞（x3+y3） 
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          -
          2
          3
          πrad化為角度應為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +y2=1（a＞1）上存在一點P，使得它對兩個焦點F1，F(xiàn)2，張角∠F1PF2=
          π
          2
          ，則該橢圓的離心率的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若i為虛數(shù)單位，則復數(shù)
          5i
          1+2i
          的虛部是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）的定義域為實數(shù)集R，f（x）=
          x，0≤x≤1
          (
          1
          2
          )x-1，-1≤x＜0
          對于任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．若在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m恰有四個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若（
          1
          3x
          -
          		x
          ）n展開式中奇數(shù)項各項的二項式系數(shù)和為64，則展開式中的有理項是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          無重復數(shù)字的五位數(shù)a1a2a3a4a5，當a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5時稱為波形數(shù)，則由1，2，3，4，5任意組成的一個沒有重復數(shù)字的五位數(shù)是波形數(shù)的概率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-1.5]=-2，[5.1]=5，設(shè){x}=x-[x]，則對函數(shù)f（x）={x}，下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
          ①定義域為R，值域為[0，1）；
          ②它是以1為周期的周期函數(shù)；
          ③若方程f（x）=kx+k有三個不同的根，則實數(shù)k的取值范圍是（-
          1
          3
          ，-
          1
          4
          ]∪[
          1
          4
          ，
          1
          3
          ）；
          ④若n≤x1≤x2＜n+1（n∈Z），則f（x1）≤f（x2）．
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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