【題目】閱讀下列材料，回答所提問題：設函數(shù)
，①的定義域為
，其圖像是一條連續(xù)不斷的曲線；②是偶函數(shù)；③在
上不是單調(diào)函數(shù)；④恰有
個零點，寫出符合上述①②④條件的一個函數(shù)的解析式是______；寫出符合上述所有條件的一個函數(shù)的解析式是______.
【答案】
【解析】
根據(jù)函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性、零點和函數(shù)的圖像可寫出相應的函數(shù)解析式，得出答案.
由題意得：符合上述①②④條件的一個函數(shù)的解析式可以是，
因為
的定義域為
，其圖像是一條連續(xù)不斷的拋物線，所以函數(shù)滿足①；
因為
，所以函數(shù)
是偶函數(shù)；
因為當
時，
，所以函數(shù)恰有兩個零點：
，
所以函數(shù)滿足條件①②④；
符合上述①②③④條件的一個函數(shù)的解析式可以是，
理由如下：作出函數(shù)的圖象如下圖所示，則函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，
函數(shù)的圖像關于y軸對稱，所以函數(shù)是偶函數(shù)，
又在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在
上不是單調(diào)函數(shù)，
且當
時，，所以函數(shù)恰有兩個零點：
.
所以函數(shù)滿足條件①②③④.
故答案為：；.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱錐
中，
，
是正三角形，且平面
平面ABC，
，E，G分別為AB，BC的中點．
（Ⅰ）證明：
平面ABD；
（Ⅱ）若F是線段DE的中點，求AC與平面FGC所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
，
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）若
，求函數(shù)
的圖像在點
處的切線方程；
（2）
在
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
在左、右焦點分別為
，
，上頂點為點
，若
是面積為
的等邊三角形.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知
，
是橢圓上的兩點，且
，求使
的面積最大時直線
的方程（
為坐標原點）.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】算盤是中國傳統(tǒng)的計算工具，其形長方，周為木框，內(nèi)貫直柱，俗稱“檔”，檔中橫以梁，梁上兩珠，每珠作數(shù)五，梁下五珠，每珠作數(shù)一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如：在十位檔撥上一顆上珠和一顆下珠，個位檔撥上一顆上珠，則表示數(shù)字65．若在個、十、百、千位檔中隨機選擇一檔撥一顆上珠，再隨機選擇兩個檔位各撥一顆下珠，則所撥數(shù)字大于200的概率為（ ）．
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．命中個數(shù)的莖葉圖如圖，則下面結(jié)論中錯誤的一個是( )
A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是24
C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數(shù)是21
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)有兩個零點，求滿足條件的最小正整數(shù)
的值；
（3）若方程
，有兩個不相等的實數(shù)根
，比較
與0的大�。�
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