Question

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的值域．

Answer 1

（Ⅰ）函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）所以的值域?yàn)閇1，3]．

試題分析：（Ⅰ）求的最小正周期，像這一類題，求的周期問題，常常采用把它化成一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)，即化成，利用它的圖象與性質(zhì)，求出周期，本題首先對(duì)降次，然后利用化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)即可；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的值域，可由，求出的范圍，從而得的值域．
試題解析：．
（Ⅰ）函數(shù)的最小正周期．
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023504288682.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以，
所以，所以的值域?yàn)閇1，3]．