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          已知函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減;如圖,四邊形中,,,為的內(nèi)角的對邊，
          且滿足.

          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）若，設(shè)，,
          ，求四邊形面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)正弦定理的運用根據(jù)邊角的轉(zhuǎn)換來得到證明。
          (2) 時取最大值,的最大值為
          

          解析試題分析：解：（Ⅰ）由題意知：，解得：，  2分
           
             

            4分
            6分
          （Ⅱ）因為，所以，所以為等邊三角形
            8分
          ， 10分
          ,， 
          當(dāng)且僅當(dāng)即時取最大值,的最大值為 12分
          考點：解三角形以及三角函數(shù)性質(zhì)的運用
          點評：解決的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)的性質(zhì)得到最值，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知。
          （1）求角的大小；
          （2）若，求角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          位于A處的雷達(dá)觀測站，發(fā)現(xiàn)其北偏東45°，與相距20 海里的B處有一貨船正以勻速直線 行駛，20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東的C處，．在離觀測站A的正南方某處E，

          （1）求； （2）求該船的行駛速度v（海里/小時）；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          風(fēng)景秀美的鳳凰湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做A、B、P、Q，欲測量P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測得A、B兩點間的距離為米，如圖，同時也能測量出,,,，則P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離各為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，三個內(nèi)角所對的邊分別是
          已知
          （1）若,求外接圓的半徑
          （2）若邊上的中線長為，求的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角的對邊分別為,
          已知向量,,且
          (1) 求的值;  (2) 若, , 求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，分別是角A、B、C的對邊，且滿足： ．
          （I）求C；
          （II）當(dāng)時，求函數(shù)的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          敘述并證明正弦定理.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案