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          【題目】設圓的圓心為，直線過點且與軸不重合， 交圓于兩點，過作的平行線交于點.
          （1）證明為定值，并寫出點的軌跡方程；
          （2）設，過點作直線，交點的軌跡于兩點 (異于),直線的斜率分別為，證明： 為定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)  (2)見解析. 
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)且可得，從而，由此得到，所以的軌跡是橢圓（除去與軸的兩個交點）且其方程為.（2）設， ，那么，聯(lián)立直線方程和橢圓方程，消去利用韋達定理化簡可得，注意檢驗的斜率不存在時也成立.
          解析：（1）如圖，因為， ，故，所以，故，又圓的標準方程為，從而，所以,有題設可知， 由橢圓的定義可得點的軌跡方程為. 
          （2）設，
          當的斜率存在時，設為與橢圓聯(lián)立可得， 且 .
          因為兩點異于，所以，所以 .
          當的斜率不存在時，此時此時容易解出的坐標，此時.
          綜上可知.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱錐S－ABC的所有頂點都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，則球O的表面積為
          A. 4 B. 12 C. 16 D. 64
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中， ，動點滿足：以為直徑的圓與軸相切.
          （1）求點的軌跡方程；
          （2）設點的軌跡為曲線，直線過點且與交于兩點，當與的面積之和取得最小值時，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動圓過定點，且在軸上截得的弦長為.
          （1）求動圓的圓心點的軌跡方程；
          （2）過點的動直線與曲線交于兩點，平面內是否存在定點，使得直線分別交于兩點，使得直線的斜率，滿足？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖(1)是一個水平放置的正三棱柱， 是棱的中點．正三棱柱的正（主）視圖如圖(2)．
          (Ⅰ)求正三棱柱的體積；
          (Ⅱ)證明： ；
          (Ⅲ)圖（1）中垂直于平面的平面有哪幾個？（直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).
          （1）若曲線在軸上的截距為，且在點處的切線垂直于直線，求實數(shù)的值；
          （2）記的導函數(shù)為， 在區(qū)間上的最小值為，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】地為綠化環(huán)境，移栽了銀杏樹棵，梧桐樹棵.它們移栽后的成活率分別
          為、，每棵樹是否存活互不影響，在移栽的棵樹中：
          （1）求銀杏樹都成活且梧桐樹成活棵的概率；
          （2）求成活的棵樹的分布列與期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨機抽取100名學生，測得他們的身高（單位：  )，按照區(qū)間，
          分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖（如圖）.
          （1）求頻率分布直方圖中的值及身高在以上的學生人數(shù)；
          （2）將身高在區(qū)間內的學生依次記為三個組，用分層抽樣的方法從這三個組中抽取6人，求從這三個組分別抽取的學生人數(shù)；
          （3）在（2）的條件下，要從6名學生中抽取2人.用列舉法計算組中至少有1人被抽中的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】按下面的流程圖進行計算.若輸出的，則輸入的正實數(shù)值的個數(shù)最多為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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