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          定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行．
          請對上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          已知：如圖所示，l∥α，l?β，α∩β=m．
          求證：l∥m．
          證明：∵l∥α，
          ∴l(xiāng)和α沒有公共點，
          又∵m在α內(nèi)，
          ∴l(xiāng)和m也沒有公共點，
          ∵l和m都在平面β內(nèi)，且沒有公共點，
          ∴l(xiāng)∥m．
          此定理是直線與平面平行的性質(zhì)定理．
          定理的作用是由“線與面平行”判斷或證明“線、線平行”．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在圓錐中，已知的直徑的中點．

          （1）證明：
          （2）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方體中，,G是上的動點。
          (l)求證：平面ADG；
          (2)判斷與平面ADG的位置關(guān)系，并給出證明；
          (3)若G是的中點，求二面角G-AD-C的大��；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．

          （1）求證：AB∥EF；
          （2）求證：平面BCF⊥平面CDEF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,,∥,.

          （1）求證:；
          （2）求直線與平面所成角的正切值；
          （3）在上找一點,使得∥平面ADEF,請確定M點的位置,并給出證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC,AC⊥BC,E、F分別在線段上，B1E=3EC1，AC＝BC＝CC1＝4.

          （1）求證：BC⊥AC1；
          （2）試探究：在AC上是否存在點F，滿足EF／／平面A1ABB1，若存在，請指出點F的位置，并給出證明；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面、和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤.
          由這五個條件中的兩個同時成立能推導(dǎo)出的是（   ）
          A．①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題正確的是（     ）．
          A．a(chǎn)//b, a⊥αa⊥b　　B．a(chǎn)⊥α, b⊥αa//b
          C．a(chǎn)⊥α, a⊥bb//α　　D．a(chǎn)//α,a⊥bb⊥α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知下列命題：
          ①設(shè)m為直線，為平面，且m，則“m//”是“”的充要條件；
          ②的展開式中含x3的項的系數(shù)為60；
          ③設(shè)隨機變量～N(0，1)，若P(≥2)=p，則P(-2<<0)=；
          ④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，則m的取值范圍是(，2)；
          ⑤已知奇函數(shù)滿足，且0<x<時，則函數(shù)在[，]上有5個零點．
          其中真命題的序號是   (寫出全部真命題的序號)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案