Question

（本小題滿分14分）
二次函數(shù).
（1）若對任意有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
（3）若對任意的，有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）①當即時，在區(qū)間上單調(diào)遞增；
②當即時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增；
③當即時，在區(qū)間上單調(diào)遞增.（3）。

試題分析：（1）對任意恒成立      …………1分
…………2分    解得的范圍是 …………3分
（2），其圖象是開口向上的拋物線，對稱軸方程為，……4分
討論：①當即時，在區(qū)間上單調(diào)遞增；
②當即時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增；
③當即時，在區(qū)間上單調(diào)遞增.     ……………8分
（3）由題知，       ………9分
，，   由（2），
或或    ………………12分
解得                           ……………14分
點評：若恒成立；若恒成立。此題中沒有限制二次項系數(shù)不為零，所以不要忘記討論。