Question

【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=（﹣1）nan﹣ ，n∈N* ， 則
①a3=；
②S1+S2+…+S100= ．

Answer 1

【答案】﹣ ；
【解析】解：由 ，n∈N* ，
當(dāng)n=1時，有 ，得 ．
當(dāng)n≥2時， ．
即 ．
若n為偶數(shù)，則 ．
所以 （n為正奇數(shù)）；
若n為奇數(shù)，則 = ．
所以 （n為正偶數(shù)）．
所以① ．
所以答案是﹣ ；
②因為 （n為正奇數(shù)），所以﹣ ，
又 （n為正偶數(shù)），所以 ．
則 ．
， ．
則 ．
…
．
所以，S1+S2+S3+S4+…+S99+S100
=
=
=
= ．
所以答案是 ．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)列的前n項和(數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系)．