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          已知{an}為等差數(shù)列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
          （Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式
          （Ⅱ）記{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1，ak，Sk+2成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差等于d，則由題意可得
          2a1+2d=8
          2a1+4d=12
          ，解得 a1=2，d=2．
          ∴{an}的通項(xiàng)公式 an =2+（n-1）2=2n．
          （Ⅱ） 由（Ⅰ）可得 {an}的前n項(xiàng)和為Sn =
          n(a1+an)
          2
          =n（n+1）．
          ∵若a1，ak，Sk+2成等比數(shù)列，∴ak2=a1Sk+2 ，
          ∴4k2 =2（k+2）（k+3），k=6 或k=-1（舍去），故 k=6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列中，則其前3項(xiàng)的和的取值范圍是()
          A．　　　　　B．　
          C．　　　　　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列的公比為2，且前5項(xiàng)和為1，那么前10項(xiàng)和等于（　�。�
          A．33B．31C．35D．37
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}的項(xiàng)a3、a10是方程x2-3x-5=0的兩根，則a5•a8=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等比數(shù)列{an}中，
          （1）已知a3=9，a6=243，求a5；
          （2）已知a1=
          9
          8
          ，an=
          1
          3
          ，q=
          2
          3
          ，求n．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=pn，那么數(shù)列{an}是（　�。�
          A．等比數(shù)列
          B．當(dāng)p≠0時(shí)為等比數(shù)列
          C．當(dāng)p≠0，p≠1時(shí)為等比數(shù)列
          D．不可能為等比數(shù)列
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，
          ①求證{an+1}是等比數(shù)列；
          ②求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列{an}中，a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1…是首項(xiàng)為1、公比為的等比數(shù)列，則an等于           。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列前項(xiàng)和為，若，求數(shù)列的公比
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案