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          數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，
          ①求證{an+1}是等比數(shù)列；
          ②求數(shù)列{an}的通項公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意知an+1=2an+1，則an+1+1=2an+1+1=2（an+1）
          ∴
          an+1+1
          an+1
          =2，且a1+1=2，
          ∴數(shù)列{an+1}是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列．
          （2）由（1）得an+1=2×2n-1=2n，
          則an=2n-1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知{an}為等差數(shù)列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
          （Ⅰ）求{an}的通項公式
          （Ⅱ）記{an}的前n項和為Sn，若a1，ak，Sk+2成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若等比數(shù)列{an}的首項a1＞0，公比q＞0，前n項和為Sn，則
          S4
          a4
          與
          S6
          a6
          的大小為（　�。�
          A．
          S4
          a4
          =
          S6
          a6
          		B．
          S4
          a4
          ＞
          S6
          a6
          		C．
          S4
          a4
          ＜
          S6
          a6
          		D．
          S4
          a4
          ≤
          S6
          a6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列{個如}滿足個1=3，且4個1，7個7，個3成等差數(shù)列，則個3+個4+個5=（　�。�
          A．33B．84C．72D．189
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*）．
          （1）求a2，a3的值；
          （2）求證：數(shù)列{Sn+2}是等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=
          an+an+1
          2
          ，n∈N*．
          （1）令bn=an+1-an，證明：{bn}是等比數(shù)列；
          （2）求{an}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          無窮等比數(shù)列{an}的各項和為S，若數(shù)列{bn}滿足bn=a3n-2+a3n-1+a3n，則數(shù)列{bn}的各項和為（　�。�
          A．SB．3SC．S2D．S3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，已知S3=8，S6=7，則a6+a7+a8=（　　）
          A．
          1
          16
          		B．-
          1
          16
          		C．-
          1
          8
          		D．-
          1
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          實數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a3=-5，a7=-125，則a5=（　　）
          A．25B．-25C．25或-25D．以上均不對
          

			
          

			
          
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