無窮等比數(shù)列{a
n}的各項和為S，若數(shù)列{b
n}滿足b
n=a
3n-2+a
3n-1+a
3n，則數(shù)列{b
n}的各項和為（ ）
∵無窮等比數(shù)列{a
n}的各項和為S，
∴設等比數(shù)列{a
n}的首項為a
1，公比為q，
則由定義得S=
．
∵數(shù)列{b
n}滿足b
n=a
3n-2+a
3n-1+a
3n，
∴
=| a3n+1+a3n+2+a3n+3 |
| a3n-2+a3n-1+a3n |
=| q3(a3n-2+a3n-1+a3n) |
| a3n-2+a3n-1+a3n |
=q3，
∴數(shù)列{b
n}為等比數(shù)列，且公比
q1=q3，首項b
1=a
1+a
2+a
3=
a1(1+q+q2)，
∴數(shù)列{b
n}的各項和為S'=
═===S．
故選：A．
練習冊系列答案
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1=
，a
n=
，q=
，求n．
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5a
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4，a
8是方程x
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6的值是（ �。�
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