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        1. 已知x>1,y>1,且
          1
          4
          lnx,
          1
          4
          ,lny
          成等比數(shù)列,則xy的最小值為______.
          ∵x>1,y>1,∴l(xiāng)nx>0,lny>0,
          又∵
          1
          4
          lnx,
          1
          4
          ,lny
          成等比數(shù)列,
          1
          16
          =
          1
          4
          lnx•lny
          ,解得lnx•lny=
          1
          4

          由基本不等式可得lnx+lny≥2
          lnx•lny
          =1,
          當(dāng)且僅當(dāng)lnx=lny,即x=y=
          e
          時取等號,
          故ln(xy)=lnx+lny≥1=lne,即xy≥e,
          故xy的最小值為:e
          故答案為:e
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列四個命題中正確的是( 。
          A.公比q>1的等比數(shù)列的各項都大于1
          B.公比q<0的等比數(shù)列是遞減數(shù)列
          C.常數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列
          D.{lg2n}是等差數(shù)列而不是等比數(shù)列

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知等比數(shù)列{個}滿足個1=3,且4個1,7個7,個3成等差數(shù)列,則個3+個4+個5=(  )
          A.33B.84C.72D.189

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2=
          an+an+1
          2
          ,n∈N*
          (1)令bn=an+1-an,證明:{bn}是等比數(shù)列;
          (2)求{an}的通項公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          無窮等比數(shù)列{an}的各項和為S,若數(shù)列{bn}滿足bn=a3n-2+a3n-1+a3n,則數(shù)列{bn}的各項和為(  )
          A.SB.3SC.S2D.S3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列,則
          2a+b
          2c+d
          =( 。
          A.1B.
          1
          2
          C.
          1
          4
          D.
          1
          8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)等比數(shù)列{an}中,前n項和為Sn,已知S3=8,S6=7,則a6+a7+a8=( 。
          A.
          1
          16
          B.-
          1
          16
          C.-
          1
          8
          D.-
          1
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等比數(shù)列{an}中,a2=3,a6=243,(1)求a4的值,(2)求數(shù)列{an}的通項公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

                

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