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          在△ABC中，A：B=1：2，C的平分線CD把三角形面積分成3：2兩部分，則cosA=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可得，S△ACD：S△BCD=3：2，即
          1
          2
          |CA|•|CD|sin
          1
          2
          C          ：
          1
          2
          |CB|•|CD|sin
          1
          2
          C          =3：2，
          所以|CA|：|CB|=3：2，
          由正弦定理得，
          sinB
          sinA
          =
          3
          2
          ，即
          sin2A
          sinA
          =
          3
          2
          ，
          所以
          2sinAcosA
          sinA
          =
          3
          2
          ，所以cosA=
          3
          4
          ，
          故答案為：
          3
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，已知a=5, c="10," A=30°, 則∠B=          。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩燈塔A，B與海洋觀察站C的距離都為10km，燈塔A在C北偏東15°，B在C南偏東45°，則A，B之間的距離為（　�。┕铮�
          A．5
          		3
          		B．10
          		3
          		C．15
          		3
          		D．20
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在三角形ABC中，其三邊分別為AB=c，AC=b，BC=a
          （1）若c=5，求acosB+bcosA的值；
          （2）若sinA=sinCcosB，判斷三角形ABC形狀ABC．
          （3）若三角形ABC是直角三角形，sinA=ksinCcosB，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若c=2bsinC，則∠B的度數(shù)為（　�。�
          A．30°或60°B．45°或60°C．60°或120°D．30°或150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知b=
          		o
          ，c=3，B=45°，則C=（　�。�
          A．
          π
          3
          		B．
          π
          6
          		C．
          π
          3
          或
          2π
          3
          		D．
          π
          6
          或
          5π
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，B=120°，AC=3，AB=
          		3
          ，則cosC=（　　）
          A．
          1
          2
          		B．±
          		3
          2
          		C．
          		3
          2
          		D．±
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c, 已知A=, a=, b=1，則c= (       )
          9
          A．1B．2 C．—1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，若，，此三角形的面積，則的邊的長為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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