若數(shù)列

滿足

則以下命題中正確的是
。
①

是等比數(shù)列 ②

是等比數(shù)列
③

是等差數(shù)列 ④

是等差數(shù)列
解:因為數(shù)列

滿足

是等比數(shù)列,所以,等間隔抽取的子數(shù)列也是等比數(shù)列,其倒數(shù)也是等比數(shù)列,那么等比數(shù)列的對數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,等比數(shù)列的平方也是等比數(shù)列,故命題1,2,3,4成立。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

,若

成公差大于0的等差數(shù)列,(1)求

的值;(2)求

的值;(3)求

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的首項

,

,

(1)求證數(shù)列

是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列

的前

項和

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
等差數(shù)列{

}的前n項和記為S
n.已知

(Ⅰ)求通項

;
(Ⅱ)若S
n=242,求n.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

的所有整數(shù)值的個數(shù)為g(n) .
(1)求g(n)的表達式;
(2)設(shè)

的最小值
(3)設(shè)

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

滿足:

,

(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)若

,對任意的正整數(shù)

,

恒成立,
求

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)如圖,過拋物線

焦點F的直線l與拋物線交于A,B兩點(A在第一象限),點C(0,t)(t>1).
(I)若△CBF,△CFA,△CBA的面積成等差數(shù)列,求直線l的方程;
(II)若

,且∠FAC為銳角,試求t的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

為等差數(shù)列,

為其前n項和,且

,則

的值是( )
查看答案和解析>>