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          我們把各位數(shù)字之和為7的四位數(shù)為“北斗數(shù)”（如2014是“北斗數(shù)”）．則“北斗數(shù)”中千位為2的共有
           
          個．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：排列、組合的實際應用
          
                
          專題：計算題,概率與統(tǒng)計
          
                
          分析：根據題意，分析可得符合題意的“北斗數(shù)”的后三位數(shù)字之和為5，由此分5種情況討論：①、若其他三位數(shù)字為0、0、5，②、若其他三位數(shù)字為0、1、4，③、若其他三位數(shù)字為0、2、3，④、若其他三位數(shù)字為1、1、3，⑤、若其他三位數(shù)字為1、2、2，分別求出每種情況下“北斗數(shù)”的個數(shù)，由分類加法原理計算可得答案．
          
                
          解答：
                解：根據題意，分析可得，“北斗數(shù)”中千位為2，則其他三位數(shù)字之和為5，分5種情況討論：
          ①、若其他三位數(shù)字為0、0、5，在后三位數(shù)字中任取一個放5，其余為0即可，有C31=3種情況，
          ②、若其他三位數(shù)字為0、1、4，三個數(shù)字完全不同，進行全排列對應三個位置，有A33=6種情況，
          ③、若其他三位數(shù)字為0、2、3，三個數(shù)字完全不同，進行全排列對應三個位置，有A33=6種情況，
          ④、若其他三位數(shù)字為1、1、3，在后三位數(shù)字中任取一個放3，其余為1即可，有C31=3種情況，
          ⑤、若其他三位數(shù)字為1、2、2，在后三位數(shù)字中任取一個放1，其余為2即可，有C31=3種情況，
          共有3+6+6+3+3=21種情況，即“北斗數(shù)”中千位為2的共有21個；
          故答案為21．
                
          
                
          點評：本題考查排列、組合的應用，涉及分類計數(shù)原理的應用，注意本題中數(shù)字是可以重復的．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          隨著我國新型城鎮(zhèn)化建設的推進，城市人口有了很大發(fā)展，生活垃圾也急劇遞增．據統(tǒng)計資料顯示，到2013年末，某城市堆積的垃圾已達到50萬噸，為減少垃圾對環(huán)境污染，實現(xiàn)無害化、減量化和再生資源化，該市對垃圾進行資源化和回收處理．
          （1）假設2003年底該市堆積的垃圾為10萬噸，從2003年底到2013年底這十年中，該市每年產生的新垃圾以10%的年平均增長率增長，試求2013年，該市產生的新垃圾約有多少噸？
          （2）根據預測，從2014年起該市還將以每年3萬噸的速度產生新的垃圾，同時政府規(guī)劃每年處理上年堆積垃圾的20%，現(xiàn)用b1表示2014年底該市堆積的垃圾數(shù)量，b2表示2015年底該市堆積的垃圾數(shù)量，…，bn表示經過n年后該城市年底堆積的垃圾數(shù)量．
          ①求b1的值和bn的表達式；
          ②經過多少年后，該城市的垃圾數(shù)量可以控制在30萬噸的范圍內．（結果精確到0.1，參考數(shù)據：1.111=2.9，1.110=2.6，1.19=2.4，1.18=2.1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		6
          3
          ．且過點（3，-1）．
          （1）求橢圓C的方徎；
          （2）若動點P在直線l：x=-2
          		2
          上，過P作直線交橢圓C于M，N兩點，使得PM=PN，再過P作直線l′⊥MN，直線l′是否恒過定點，若是，請求出該定點的坐標；若否，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角梯形SABC中，∠B=∠C=
          π
          2
          ，D為邊SC上的點，且AD⊥SC，現(xiàn)將△SAD沿AD折起到達PAD的位置（折起后點S記為P），并使得PA⊥AB，
          （1）求證：PD⊥平面ABCD；
          （2）若PD=AD=CD=2，點E滿足
          BE
          =λ
          BP
          （0≤λ≤1），使得平面EAC與平面PDC所成的銳角的大小為
          π
          4
          ？若存在，請求出λ；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設（1+2i）2=a+bi（a，b∈R），則ab=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設變量x，y滿足
          y≤x
          x+y≤1
          y≥-1
          ，若直線y=kx-2，（k＞0）經過該可行域，則k的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1+a2+a5＞13，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則a1的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若0＜x＜
          π
          4
          ，則函數(shù)y=
          tan3x
          tan2x
          的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正四面體ABCD中，E、F、G分別是BC、CD、DB的中點，下面四個結論中不正確的是（　�。�
          
                
          A、BC∥平面AGF
          B、EG⊥平面ABF
          C、平面AEF⊥平面BCD
          D、平面ABF⊥平面BCD
          

			
          

			
          
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