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          已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1+a2+a5＞13，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則a1的取值范圍為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
          
                
          專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
          
                
          分析：由題意a1，a2，a5成等比數(shù)列可得（a2）2=a1a5，利用等差數(shù)列的通項公式化簡后得到d=0或d=2a1，又根據(jù)a1+a2+a5＞13，再利用等差數(shù)列的通項公式化簡后，將d=2a1代入即可求出a1的取值范圍．
          
                
          解答：
                解：因為a1，a2，a5成等比數(shù)列得到（a2）2=a1a5，
          即（a1+d）2=a1（a1+4d），化簡得d（d-2a1）=0，解得d=0（舍去），d=2a1
          又因為a1+a2+a5＞13，所以3a1+5d＞13，
          把d=2a1代入解得a1＞1，
          故答案為：（1，+∞）．
                
          
                
          點評：此題要求學生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，靈活運用等差數(shù)列的通項公式化簡求值，是一道中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知P是圓O外一點，PA為圓O的切線，A為切點．割線PBC經(jīng)過圓心O，若PA=3
          		3
          ，PC=9，則∠ACP=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知AB=1，BC=2，CD=4，AB∥CD，BC⊥CD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB．
          （1）求證：BD⊥平面PAC；
          （2）已知點F在棱PD上，且PB∥平面FAC，求DF：FP．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們把各位數(shù)字之和為7的四位數(shù)為“北斗數(shù)”（如2014是“北斗數(shù)”）．則“北斗數(shù)”中千位為2的共有
           
          個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，PC切⊙O于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點E，已知⊙O的半徑為3，PA=2，則OE=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式組
          y-x≥0
          y-kx-1≤0
          x≥0
          表示的平面區(qū)域的面積等于拋物線y=-x2+1與x軸圍成的封閉區(qū)域的面積，則k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在x（1+
          		x
          ）6的展開式中，含x3項系數(shù)是
           
          ．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的側(cè)面積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若log0.5x＞1，則x的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（-∞，
          1
          2
          ）
          B、（
          1
          2
          ，+∞）
          C、（
          1
          2
          ，1）
          D、（0，
          1
          2
          ）
          

			
          

			
          
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