本題滿分15分)設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)求

單調(diào)區(qū)間(Ⅱ)求所有實數(shù)

,使

對

恒成立
注:

為自然對數(shù)的底數(shù)
:(Ⅰ)因為

所以

由于

所以

的增區(qū)間為

,減區(qū)間為

。
(Ⅱ)由題意得

即

。由(Ⅰ)知

在

單調(diào)遞增,要使

對

恒成立,只要

解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(x)的圖像如圖所示,下列數(shù)值排序正確的是 ( )

A.0<f’(2)<f’(3)<f(3)-f(2) |
B.0<f’(3)<f(3)-f(2) <f’(2) |
C.0<f(3)<f’(2)<f(3)-f(2) |
D.0<f(3)-f(2)<f’(2)<f’(3) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,其中

為大于零的常數(shù).
(Ⅰ)若曲線

在點(1,

)處的切線與直線

平行,求

的值;
(Ⅱ)求函數(shù)

在區(qū)間[1,2]上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

的圖象與x軸的一個交點為A,函數(shù)圖象在點A處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的面積為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)

.
(Ⅰ)當(dāng)

時,求曲線

在

處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)

在區(qū)間

上的最小值;
(Ⅲ)若關(guān)于的方程

在區(qū)間

內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知函數(shù)

的導(dǎo)數(shù)是

.
(1)求

時,

在x=1處的切線方程。
(2)當(dāng)

時,求證:對于任意的兩個不等的正數(shù)

,有

;
(3)對于任意的兩個不等的正數(shù)

,若

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)


,其中

為正實數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)


時,求

的極值點;
(Ⅱ)若

為

上的單調(diào)函數(shù),求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線

在點

處的切線傾斜角為__________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線

在點A(0,1)處的切線斜率為( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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